2.3.1一元二次不等式及其解法（同步练习）2023-2024学年高一必修一素养提升检测

2022-2023学年高一必修一素养提升检测（湘教版） 2.3.1一元二次不等式及其解法（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. （2023秋·安徽马鞍山·高一统考期末）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2. （天津市南开区2023届高三一模数学试题）设，则“”是“”的(    ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. （2022秋·湖南株洲·高一校考期中）已知0＜a＜1，关于x的不等式（x﹣a）（x﹣）＞0的解集为（　　） A．{x|x＜a或x＞} B．{a|x＞a} C．{x|x＜或x＞a} D．{x|x＜} 4. （2021秋·河南濮阳·高一校考阶段练习）集合，则集合A的子集的个数为（    ） A．7 B．8 C．15 D．16 5. （2021秋·广西梧州·高二校考期中）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6. （2023·高一课时练习）已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 7. （2023春·河南开封·高一校考阶段练习）已知关于的不等式的解集为，则的解集为（    ） A． B． C． D． 8. （2023·高一课时练习）关于的不等式的解集为，且，则实数a的值等于（    ） A．－2 B．2 C． D．－1或2 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9. （2023春·内蒙古呼和浩特·高一统考阶段练习）已知关于x的不等式的解集为，则下列说法中正确的有（    ） A． B． C． D． 10. （2023·全国·高三专题练习）对于给定实数，关于的一元二次不等式的解集可能是（    ） A． B． C． D． 11. （2023春·河北石家庄·高一石家庄二十三中校考开学考试）成立的充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 12. （2022秋·广东佛山·高一佛山市南海区桂华中学校考阶段练习）下列说法中正确的是（    ） A．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为 B．不等式的解集为R C．不等式的解集为 D．当时，的解集为或 三、填空题 13. （2019春·安徽芜湖·高一芜湖一中校考阶段练习）不等式的解集是________． 14. （2021秋·上海徐汇·高一南洋中学校考阶段练习）若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是__． 15. （2022秋·广东广州·高一校考期末）若关于的不等式的解集是，则___________. 16. （2023秋·上海崇明·高一统考期末）甲、乙两人解关于x的不等式，甲写错了常数b，得到的解集为，乙写错了常数c，得到的解集为．那么原不等式的解集为_____________． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （2023秋·内蒙古乌兰察布·高一校考期末）已知函数． (1)当时，求关于x的不等式的解集． (2)若，求关于x的不等式的解集． 18. （2021秋·上海徐汇·高一上海市第二中学校考阶段练习）解下列不等式： (1)； (2). 19. （2022秋·湖南长沙·高一长沙一中校考阶段练习）已知函数． (1)实数x满足，且，求x的取值集合； (2)，恒成立，求实数m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年高一必修一素养提升检测（湘教版） 2.3.1一元二次不等式及其解法（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. （2023秋·安徽马鞍山·高一统考期末）不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求出． 【详解】因为方程的两根分别为，所以不等式的解集是． 故选：A． 2. （天津市南开区2023届高三一模数学试题）设，则“”是“”的(    ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据二次不等式解法解出，再根据充分条件和必要条件的概念即可判断． 【详解】或， 则，， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：B． 3. （2022秋·湖南株洲·高一校考期中）已知0＜a＜1，关于x的不等式（x﹣a）（x﹣）＞0的解集为（　　） A．{x|x＜a或x＞} B．{a|x＞a} C．{x|x＜或x＞a} D．{x|x＜} 【答案】A 【分析】根据二次函数的性质求解即可. 【详解】 ，函数 的两个零点是 和 ， 其中 ， 的解是 或 ； 故选：A. 4. （2021秋·河南濮阳·高一校考阶段练习）集