精品解析：山东省菏泽市成武县育青中学2023-2024学年九年级上学期分班考试数学试题

2023年九年级秋季学期开学学习质量测评 数 学 试 题 注意事项： 1、本试题分第I卷和第II卷两部分，共24题．第 I 卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共16小题，96分． 2、请务必在答题卡规定的答题区域内作答，第Ⅰ卷须用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷需用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写. 3、考试范围：青岛版八年级下册，九年级上册 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.） 1. 企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（ ） A. B. 7 C. D. 8 3. 在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．若，则的长为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 5. 已知，则a、b、c的大小关系是( ) A B. C. D. 6. 若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 7. 从高空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间与物体的质量无关，只与该物体受到的重力加速度有关，若物体从离地面为（单位：）的高处自由下落，落到地面所用的时间（单位：）与的关系式为（为常数）表示，并且当时，，则从高度为的空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是正比例函数，且随的增大而增大，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图表示光从空气进入水中入水前与入水后光路图，若按如图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确的是（　　） A. ， B. ， C. D. 10. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分，把结果填在答题卡相应区域内） 11. 如图，点是正方形的对角线上的一点，于点，．则点到直线的距离为__________． 12. 定义新运算：，其中，，，为实数．例如：．如果，那么__________． 13. 若关于x的不等式组所有整数解的和为，则整数的值为___________． 14. 已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为 _____． 15. 在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在直线上，若点的坐标为，且均为等边三角形．则点的纵坐标为___________． 16. 如图，是正方形边的中点，是正方形内一点，连接，线段以为中心逆时针旋转得到线段，连接．若，，则的最小值为___________． 17. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高______m． 18. 定义一种运算；，．例如：当，时，，则的值为_______． 三．解答题（共8小题，本题共66分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 19. （1）计算：． （2）求不等式组的解集． （3）先化简再求值，其中x的值是方程的根． 20. 如图，在中，，E是边AC上一点，且，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：． 21. 如图，平行四边形中，分别是的平分线，且分别在边上，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，的面积等于，求平行线与间的距离． 22. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元． （1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元： （2）若学校决定购买以上两种书总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？ 23. 烽燧即烽火台，是古代军情报警的一种措施，史册记载，夜间举火称“烽”，白天放烟称“燧”．克孜尔尕哈烽燧