精品解析：浙江省义乌市丹溪中学2023-2024学年八年级上学期开学独立作业检测数学试题

八年级数学暑假作业检测 一、选择题： 1. 如图是杭州亚运会的吉祥物——宸宸，下列图案能用原图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面从左到右的变形中，因式分解正确的是（　　） A. ﹣2x2﹣4xy＝﹣2x（x+2y） B. x2+9＝（x+3）2 C. x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2 D. （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 3. 下列图形中与不是同位角的是（　　） A. B. C. D. 4. 小明家2022年1~5月的用电量情况如图所示，则相邻两个月用电量变化最大的是（　　） A 1月至2月 B. 2月至3月 C. 3月至4月 D. 4月至5月 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若方程两个解是，，则，的值为(　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，下列推理中正确的是（ ） A. ∵，∴ B. ∵，∴ C. ∵，∴ D. ∵，∴ 8. 七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确方程组为(　) A. B. C. D. 9. 将矩形纸带按如图所示方式折叠，若，则（ ） A. 130° B. 125° C. 120° D. 115° 10. 如图，AD交BC于点O，∠BAD的角平分线与△OCD的外角∠OCE的角平分线交于点P，则∠P与∠B、∠D的数量关系为（　　） A ∠P＝ B. ∠P＝ C. ∠P＝90°+∠B+∠D D. ∠P＝90°﹣∠B+∠D 二、填空题： 11. 因式分解：________． 12. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______． 13. 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在分及以上的学生有___________人． 14. 若，则的值为_________． 15. 如图所示，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，，则的长为______． 16. ，，等代数式，如果交换和的位置，式子的值不变，我们把这样的式子叫做完美对称式． 若关于，的分式是完美对称式，则：_________；若完美对称式满足：，且，则_________（用含的代数式表示）． 三、解答题： 17. （1）计算：（）0﹣（﹣）﹣3 （2）化简：x（2x﹣7）+（2x﹣3）（2x+3） 18 （1）解方程组 （2）解分式方程： 19. 阅读理解以下材料内容： 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例：若，，求的值． 解：∵，， ∴，． ∴． ∴． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值；应用以上知识进行思维拓展； （2）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，若，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 20. 某校在“体育、艺术2+1”活动中，决定开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题： （1）求样本中喜欢B项目所在扇形统计图中圆心角的度数； （2）把条形统计图补充完整； （3）已知该校有1200人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少． 21. 已知：如图，∠1=∠C，∠E=∠B． （1）判断AB与DE的位置关系，并说明理由； （2）若AB⊥AC于点A，∠1=36°，求∠BDE的度数． 22. 某厂接到任务需完成500台空调的安装．由于时间要求高，该厂没有足够的熟练工人，故决定招聘一批新工人，生产开始后发现：1名熟练工人和3名新工人每天共安装11台空调；2名熟练工人每天装的空调数与5名新工人每天安装空调数一样多． （1）求1名熟练工人和1名新工人1天一共可以安装多少台空调； （2）若公司原有熟练工m人，现招聘n名新工人(m，n均不为0)，为了刚好20天完成安装任务，你有哪几种方案？ 23. 如图，在正方形中放入两张边长分别为和的正方形纸片，已知，正方形的面积记为，阴影部分面积分别记为，． （1）用含，，的代数式分别表示，； （2）若，且，求的值； （3）若，试说明是完全平方式． 24. 数学兴趣小组围绕“三角形的内角和是”，进行了一系列探究，过程如下： （1）【论证】如图1，延长至点D，过点A作，就可以说明成立，即：三角形的内角和为．请完成上述说理过程． （2）【应用】如图2，在中，的平分线与的角平分线交于点P，过点A作在射线上，且的延长线与的延长线交于点D． ①求的度数； ②设，请用α的代数式表示