12.1全等三角形 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 一、选择题 1．如果两个图形全等，则这个图形必定是（　　） A．形状相同，但大小不同 B．形状大小均相同 C．大小相同，但形状不同 D．形状大小均不相同 2．下列各组的两个图形属于全等图形的是 （　　） A． B． C． D． 3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 4．下列说法不正确的是（　　） A．全等三角形的对应边相等 B．两角一边对应相等的两个三角形全等 C．三边对应相等的两个三角形全等 D．两边一角分别相等的三角形全等 5．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B 6．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（　　）个（△ABC除外）. A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC＝7，EC＝4，则CF的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．7 8．如图，，，则的度数（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9． ≌ ，且 的周长为 　 　. 10．如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠的度数为　 　º. 11．如图，△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，则DE=　 　cm． 12．在9×7的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（5，3）．如果要使ABD与ABC全等，那么符合条件的点D的坐标是　 　． 13．如图， ， ， ，则 　 　． 三、解答题 14．如图，已知，，，求的度数． 15．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°．求∠DFE的度数及DE，CE的长． 16．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数． 17．如图， ，点E在 上， 与 相交于点F，若 ， ， ， . （1）求线段 的长； （2）求 的度数. 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．D 5．A 6．D 7．B 8．B 9．5 10．70 11．3 12．（5，-1）或（0，3）或（0，-1） 13．2 14．解：∵，， ∴， ∵， ∴． 15．解：∵△ABC≌△DEF，点B与点E，点A与点D分别是对应点， ∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝11， ∠DFE＝∠ACB＝30°. ∵CE＝EF－CF，BF＝BC－CF，EF＝BC， ∴CE＝BF＝3 16．解：∵△OAD≌△OBC， ∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD， ∵∠0=65°， ∴∠OBC=180°﹣65°﹣∠C=115°﹣∠C， 在四边形AOBE中，∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360°， ∴65°+115°﹣∠C+135°+115°﹣∠C=360°， 解得∠C=35°． 17．（1）解： ∵△ABC≌△DEB， ∴BC=BE=4，AB=DE=7 ∴AE=AB-BE=7-4=3. （2）解： ∵△ABC≌△DEB， ∴∠D=∠A=35°，∠C=∠EBD=60° ∴∠AEF=∠D+∠EBD=35°+60°=95° ∴∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°. 学科网（北京）股份有限公司 $$