第十一章 三角形 章节练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　） A．2，3，6 B．5，8，10 C．4，4，7 D．3，4，5 2．下列四个图形中，线段AD是△ABC中BC边上的高的是（　　） A． B． C． D． 3．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 4．多边形的每一个外角都是，则此多边形从一个顶点出发的对角线有（　　）条. A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 5．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　） A．30° B．20° C．15° D．14° 6．如图， ABC中，点E是AC的中点、点F是中线CD的中点，若 DEF的面积是3，则 ABC的面积是（　　） A．12 B．24 C．36 D．48 7．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（　　） A．54° B．48° C．46° D．76° 8．如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A=35°，∠B=30°，∠C=45°，则∠AFB的大小为（　　） A．75° B．80° C．100° D．110° 二、填空题 9．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是　 　． 10．在中，，，则的度数为　 　． 11．如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABC的面积等于24cm2，则阴影部分图形面积等于　 　cm2 12．一副三角尺，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为　 　. 13．如图，△ABC中，∠A＝80°，剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝　 　。 三、解答题 14．已知 是 的三边长，化简 . 15．如图，点为的边的延长线上一点，过点作于点，交于点，若，，求的度数. 16．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝100°，求∠A和∠ACE的度数． 17．如图，在中，，于点D，BF平分交AD于点E，交AC于点F.求证：. 18．如图，四边形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠A+∠D =200°，求∠BOC的度数． 参考答案 1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．D 9．根据三角形稳定性解答 10．80° 11．6 12．15° 13．260º 14．解：∵a、b、c为△ABC的三条边长， ∴a+b-c＞0，b-a-c＜0， |a+b-c|-|b-a-c| =a+b-c-c-a+b =2b-2c. 故答案为：2b-2c. 15．解：∵在中，， ∴， ∴， ∴. 16．解：∵∠ADB＝∠DBC+∠ACB， ∴∠DBC＝∠ADB﹣∠ACB＝100°﹣60°＝40°． ∵BD是角平分线， ∴∠ABC＝80°， ∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝40°； ∵CE是高， ∴∠AEC＝90°， ∴∠ACE＝90°﹣∠A＝50° 17．证明：，. ， . ，. 又平分，， ，， . 18．四边形ABCD中，∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360° ∵∠A+∠D=200° ∴∠ABC+∠BCD=360°-200°=160° ∵BO、CO分别是∠ABC、∠BCD的平分线 ∠OBC= ∠ABC，∠OCB= ∠BCD ∴∠OBC= （∠ABC+∠BCD）= ×160°=80° ∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180° ∴∠BOC=180°-80°=100° ∴∠BOC的度数为100°． 学科网（北京）股份有限公司 $$