精品解析：江苏省南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

江苏省南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年度 八年级九月份第一次月度考试数学·试题卷 （全卷共120分 考试时间120分钟） 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 点关于轴的对称点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 2. 下列图形中轴对称图形是( ) A. B. C. D. 3. 若 3x= 15，3y =5，则=（ ） A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 4. 已知是方程 的两个根， 则的值为( ) A. 2 B. C. 3 D. 5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，已知图中的两个三角形全等，则度数是（　 　） A. B. C. D. 7. 若分式中，的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值（ ） A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的2倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 8. 如图，已知等腰三角形，，若以点B为圆心，长为半径画弧，交腰于点E，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在锐角三角形中，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二．填空题（每题3分，共24分） 11. 已知一个等腰三角形的一边是8，另一边是6，则这个等腰三角形的周长是________． 12 平面直角坐标系中，点与点________关于y轴对称． 13. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 14. 若关于一元二次方程的常数项为，则______． 15. 如图，△ABD≌△EBC，AB=4cm，BC=7cm，则DE=_____________cm． 16. 已知，化简二次根式的正确结果是_______________． 17. 阅读理解:对于任意正整数，，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为__________． 18. 如图，中，，，，点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点M和N分别以每秒2cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作于E，于F设运动时间为t秒，要使以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为________． 三．解答题（共66分） 19 （1）解方程：； （2）已知，，求下列式子的值：； （3）先化简，再求值：，其中且为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值． 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-1，-1），B（-3，3），C（-4，1）．画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1， 并写出点B的对应点B1的坐标． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点．边长为的正方形的顶点，分别在轴和轴的正半轴上，点是对角线上一点，连接、，的延长线交于点，若的面积为． （1）求点的坐标； （2）求的周长． 22. 小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程； （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 23. 已知：在中，，，点D边上运动，以为边作且，与交于点G，连结． （1）当时，求的度数； （2）当且时，求的值． 24. 如图，中，，，，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动时间为t秒． （1）动点P运动2秒后，求的周长． （2）问t满足什么条件时，为直角三角形？ （3）另有一点Q，从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年度 八年级九月份第一次月度考试数学·试题卷 （全卷共120分 考试时间120分钟） 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 点关于轴的对称点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点坐标关于轴对称的变换规律即可得． 【详解】解：点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变， 则点关于轴的对称点的坐标为