第24章 圆（易错必刷30题10种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（人教版）

第24章 圆（易错必刷30题10种题型专项训练） 一．圆的认识（共1小题） 1．（2022秋•巧家县期中）下列说法中，正确的是（　　） A．过圆心的直线是圆的直径 B．直径是圆中最长的弦 C．相等长度的两条弧是等弧 D．顶点在圆上的角是圆周角 二．垂径定理（共3小题） 2．（2022秋•兰山区校级期中）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为（　　） A．3 B．4 C．3 D．4 3．（2022秋•平桥区期中）如图，AB是⊙O的直径，CD∥FG，FG⊥AB，CD，FG分别与AB相交于点E，H，连接AC，AD．求证：AC＝AD． 4．（2022秋•襄州区期中）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E，连接AC． （1）求∠B的度数； （2）若CE＝4，求圆O的半径． 三．圆心角、弧、弦的关系（共1小题） 5．（2022秋•邳州市期中）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOC＝∠BOD．求证：AB＝CD． 四．圆周角定理（共10小题） 6．（2022秋•拱墅区校级期中）如图，点A在⊙O上，∠OBC＝25°，则∠BAC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．130° 7．（2022秋•邳州市期中）如图，在⊙O中，∠A＝30°，则的度数为（　　） A．30° B．15° C．60° D．40° 8．（2022秋•崇川区期中）如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且，∠A＝36°，则且∠CEB的度数为 　 　． 9．（2022秋•镇江期中）如图，C、D是⊙O上两点，位于直径AB的两侧，设∠ABC＝24°，则∠BDC＝　 　°． 10．（2022秋•海曙区校级期中）如图，AB是半圆O的直径，∠ABD＝35°，点C是上的一点，则∠C＝　 　度． 11．（2022秋•杭州期中）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F． （1）求证：点D为的中点； （2）若DF＝4，AC＝16，求⊙O的直径． 12．（2022秋•大丰区期中）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC、AD．若∠BAC＝35°， （1）求∠D的度数； （2）若∠ACD＝65°，求∠CEB的度数． 13．（2022秋•南浔区期中）如图，已知AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O中的两条弦，且AB∥CD，连结AD，BC． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若∠BAC＝30°，⊙O的直径为10，求矩形ABCD的面积． 14．（2022秋•海曙区校级期中）如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，AE的延长线交⊙O于点D，连接BD． （1）判断△BDE的形状，并证明你的结论； （2）若AB＝10，BE＝2，求BC的长． 15．（2022秋•湖北期中）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，D为弧BC的中点，过D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，交弦BC于点G，连接CD，BF． （1）求证：BC＝DF． （2）若BC＝8，BE＝2，求⊙O的半径． 五．点与圆的位置关系（共3小题） 16．（2022秋•灵宝市期中）已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，则OP的长不可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 17．（2022秋•莲都区期中）已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P（　　） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．无法确定 18．（2022春•曾都区校级期中）如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　） A．+1 B．+ C．2+1 D．2﹣ 六．确定圆的条件（共1小题） 19．（2022秋•萧山区期中）下列语句：①长度相等的弧是等弧；②过平面内三点可以作一个圆；③平分弦的直径垂直于弦；④90°的圆周角所对的弦是直径；⑤等弦对等弧．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 七．三角形的外接圆与外心（共4小题） 20．（2022秋•闽侯县期中）已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B＝63°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是（　　） A．67° B．73° C．77° D．83° 21．（2022秋•江都区期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠B＝60°，经过点A，C，D的圆与BC相交于点E，连接AE． （1）求证：△ABE是等边三角形． （2）F是上一点，且FA＝FC，连接EF．求证：EF＝BC． 22．（2022秋•溧阳市期中）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AB＝