第22章 二次函数（易错必刷30题11种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中考点大串讲（人教版）

第22章 二次函数（易错必刷30题11种题型专项训练） 一．二次函数的定义（共4小题） 1．（2022秋•宜昌期中）下列选项描述的y与x之间的关系是二次函数的是（　　） A．正方体的体积y与棱长x之间的关系 B．某商品在6月的售价为30元，7月和8月连续两次降价销售，平均每月降价的百分率为x，该商品8月的售价y与x之间的关系 C．距离一定时，汽车匀速行驶的时间y与速度x之间的关系 D．等腰三角形的顶角度数y与底角度数x之间的关系 2．（2022秋•岫岩县期中）下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝2+x（x+1） C．y＝x2﹣（x+2）2 D．y＝ 3．（2022秋•长沙期中）二次函数y＝x2﹣2x+3的一次项系数是（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．3 4．（2022秋•库车市期中）若y＝（m+2）+（m﹣2）x+m是关于x的二次函数，则m的值为 　 　． 二．二次函数的图象（共2小题） 5．（2022秋•黔东南州期中）如图所示的抛物线是二次函数y＝（m﹣2）x2﹣3x+m2+m﹣6的图象，那么m的值是　 　． 6．（2022秋•黔东南州期中）在同一坐标系中，二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝bx﹣a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 三．二次函数的性质（共2小题） 7．（2022秋•嘉祥县期中）下列关于二次函数y＝3（x+1）（2﹣x）的图象和性质的叙述中，正确的是（　　） A．点（0，2）在函数图象上 B．开口方向向上 C．对称轴是直线x＝1 D．与直线y＝3x有两个交点 8．（2022秋•平潭县校级期中）下列关于抛物线y＝﹣（x+2）2+6的说法，正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的顶点坐标为（2，6） C．抛物线的对称轴是直线x＝6 D．抛物线经过点（0，2） 四．二次函数图象与系数的关系（共2小题） 9．（2022秋•福山区期中）如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣2的对称轴是直线x＝﹣1，直线l∥x轴，且交抛物线于点P（x1，y1），Q（x2，y2），下列结论错误的是（　　） A．b2＞﹣8a B．若实数m≠﹣1，则a﹣b＜am2+bm C．3a﹣2＞0 D．当y＞﹣2时，x1•x2＜0 10．（2022秋•武昌区校级期中）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（—1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点）．有下列结论：①a+b+c＞0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④≤n≤4，其中正确的有 　 　． 五．二次函数图象上点的坐标特征（共2小题） 11．（2022秋•新丰县期中）设A（0，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y3＞y2＞y1 B．y1＞y3＞y2 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y2 12．（2022秋•闽清县校级期中）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线y＝ax2﹣2ax+4（a≠0）上，若x1＜x2，x1+x2＝1﹣a，则（　　） A．当a＞﹣1时，y1＜y2 B．当a＞﹣1时，y1＞y2 C．当a＜﹣1时，y1＜y2 D．当a＜﹣1时，y1＞y2 六．二次函数图象与几何变换（共2小题） 13．（2022秋•乐陵市期中）抛物线y＝﹣x2+x+1经平移后，不可能得到的抛物线是（　　） A．y＝﹣x2+x B．y＝﹣x2﹣4 C．y＝﹣x2+2021x﹣2022 D．y＝﹣x2+x+1 14．（2022秋•横县期中）如果将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线解析式为（　　） A．y＝（x+2）2﹣1 B．y＝（x﹣2）2﹣1 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝（x﹣2）2+1 七．二次函数的最值（共3小题） 15．（2022秋•伊州区校级期中）如图，已知二次函数y＝（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值（　　） A．﹣3和5 B．﹣4和5 C．﹣4和﹣3 D．﹣1和5 16．（2022秋•黑龙江期中）若实数x，y满足x+y2＝3，设s＝x2+8y2，则s的取值范围是 　 　． 17．（2022秋•海安市期中）已知关于x的函数y，当t≤x≤t+1时，函数y的最大值为P，最小值为Q，令函数g＝，则称函数g为函数y的“关联函数”． （1）若y＝x+1，t＝0，求函数y的“关联函数”g的值； （2）若y＝x2﹣2x+k． ①当k＝1，t≤0时，求函数y的“关联函数”g的最小值； ②当函数y的“关联函数”g的值为时，求t的值． 八．待定系数法求二次函数解析式（共2小题）