精品解析：河南省南阳市内乡县灵山雷锋学校2023-2024学年八年级上学期开学测试数学试题

八年级上期数学入学小测试 （时间：80分钟；分值：80分） 一、填空题：（24分） 1. 已知点，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度到达点，则点的坐标为______________． 2. 如果P、Q两点坐标分别是（1，1），（-5，-3），那么线段PQ的中点坐标为________. 3. 如图所示，、则、、关系为________． 4. 小明的一本书一共有104页，在这104页的页码中有两数码的并且这两数码经过平移其中一个能得到另一个，则这样的页码共有__页. 5. 把方程2x+y-7=0 化成用x的代数式表示y的形式____________. 6. 如果方程组的解是那么点在第____象限. 7. 方程组的解x与y的和是2，则a＝______. 8. 定义新运算：对于任意实数，都有，如：．那么不等式的非负整数解是______． 二、选择题（每空2分，共16分） 9. 下列条件中不能判定的是（　　） A ∠1=∠4 B. ∠2=∠3 C. ∠5=∠B D. ∠BAD+∠D=180° 10. 如图，AB⊥BC，CD⊥BD,则图中互余的角有（ ） A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 11. 方程组的解为 ，则被遮盖的两个数分别为（　　） A. 2，1 B. 2，3 C. 5，1 D. 2，4 12. 若关于x，y的方程组 的解是二元一次方程的一个解，则m的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 13. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 14. “x与y和的不大于7”用不等式表示为（ ） A. B. 7 C. D. 15. 如图所示将点A向右平移( )个单位长度可得到点B． A. 3个单位长度 B. 4个单位长度 C 5个单位长度 D. 6个单位长度 16. 如图所示，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到，将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到，则与相距( ) A. 4个单位长度 B. 5个单位长度; C. 6个单位长度 D. 7个单位长度 三、计算题：（40分） 17. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，求的度数． 18. 解方程组 19. 如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由． 20. 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展、体育特长、艺术特长和时间活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题. (1)求扇形统计图中的m的值，并补全条形统计图； (2)已知该校800名学生，计划开设“实践活动类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动课”课程的班级比较合理. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上期数学入学小测试 （时间：80分钟；分值：80分） 一、填空题：（24分） 1. 已知点，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度到达点，则点的坐标为______________． 【答案】 【解析】 【分析】让点A的横坐标加4，纵坐标加6即可得到的坐标． 【详解】解：由题中平移规律可知：的横坐标为；纵坐标为； ∴的坐标为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了用坐标表示平移．注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加． 2. 如果P、Q两点坐标分别是（1，1），（-5，-3），那么线段PQ的中点坐标为________. 【答案】（-2，-1） 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中，线段中点坐标公式解答. 【详解】解:中点的横坐标为: =-2，纵坐标为：=-1，即线段PQ的中点坐标为（-2，-1）. 故答案为（-2，-1）. 【点睛】本题考查的是坐标与图形的性质，解题关键是：A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB的中点坐标为：（，）. 3. 如图所示，、则、、的关系为________． 【答案】 【解析】 【分析】过M作，利用平行于同一条直线的两直线平行，可得，再根据两直线平行，内错角相等求解． 【详解】解：过M作， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的． 4. 小明一本书一共有104页，在这104页的页码中有两数码的并且这两数码经过平移其中一个能得到另一个，则这样的页码共有__页. 【答案】9 【解析】 【分析】 【详解】解：基本数字平移后构成的2位数为11，22，33，44，55，66