精品解析：湖南省衡阳市华新实验中学2022-2023学年九年级上学期入学考试数学试题

华新实验中学2022年下学期入学考试 初三数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各式：，，，，，，中，分式有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 若分式的值等于0，则x的值为（ ） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. ±1 3. 如果将分式中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A. 扩大到原来的2倍 B. 不变 C. 扩大到原来的4倍 D. 缩小到原来的． 4. 校园歌手赛中，7位评委打分得到了一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，那么对比原数据，下列结论一定正确的是（ ） A. 新数据的中位数一定不变 B. 新数据的平均数一定变大 C. 新数据的方差一定变小 D. 新数据的众数一定不变 5. 已知方程有增根，则m的值为（ ） A. 0 B. 3 C. 6 D. 2 6. 纳米是非常小的长度单位，1纳米米，某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果是（ ） A. B. C. D. 7. 武汉新冠肺炎疫情爆发后，某省紧急组织调运一批医疗物资，由车队送往距离出发地900千米的武汉，出发第一小时内按原计划速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，因此比原计划提前2小时到达目的地．设原计划速度为x千米/时，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若点P（2m-4，2-3m）在第三象限，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y（米）与离家的时间x（分）之间的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，菱形中，则菱形高长（ ） A. B. C. D. 11. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（ ） A. B. C D. 12. 如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，…，，…，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n，…，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，，…，，…，则的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 13 二次根式中，x的取值范围是 ___． 14. 计算÷的结果是______． 15. 计算的结果是_____． 16. 点，，在反比例函数（k为常数）的图象上，则，，的大小关系为_____. 17. 如图，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在x轴正半轴上运动，当线段与线段之和最小时，则点的坐标是______． 18. 如图四边形是边长为1的正方形，是等边三角形，则的面积为___． 三、解答题.（本大题共8小题，共66分） 19. 计算：； 20. 解方程：． 21. 如图，在四边形中，点E、F分别在上，与相交于点O，且， 求证：四边形是平行四边形； 22. 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点C，D，与反比例函数的图象相交于点． （1）求一次函数的表达式． （2）当x为何值时，？请直接写出x的取值范围． 23. 为了提高学生阅读能力，我市某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时； （2）计算被调查学生阅读时间的平均数； （3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数． 24. “冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会吉祥物深受大家喜爱．某文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，花费分别是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购的“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件． （1）求文旅店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元； （2）该文旅店计划再订购这两种毛绒玩具共200件，其中购进“雪容融”毛绒玩具的数量不超过“冰墩墩”毛线玩具的数量的，该文旅店购进“雪容融”毛绒玩具多少件时？购买两种玩具的总费用最低，最低费用是多少元？ 25. 如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于G、E． （1）