3.4整式的加减（第3课时）作业　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

3.4整式的加减 第3课时　整式的加减 01　　基础题　　　　　　　　　　　　　　 知识点1　整式的加减 1.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(A) A.2x－3 B.2x＋9 C.8x－3 D.18x－3 2.(新乡辉县市期末)加上5x2－3x－5等于3x的代数式是(A) A.－5x2＋6x＋5 B.5＋5x2 C.5x2－6x－5 D.5x2－5 3.减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是(C) A.－3x2＋4x＋1 B.3x2－4x－1 C.－3x2＋1 D.3x2－1 4.化简：(－4x＋8)－3(4－5x)＝14x－10. 5.计算： (1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)； 解：原式＝－x2＋5x＋4＋5x－4＋2x2 ＝x2＋10x. (2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7). 解：原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7 ＝7a2－6ab. 6.(周口川汇区期中)先化简，再求值：(2x2－＋3x)－4(x－x2＋)，其中x＝－. 解：原式＝2x2－＋3x－4x＋4x2－2 ＝6x2－x－. 当x＝－时，原式＝＋－＝－. 7.给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算. 解：答案不唯一，如： X－Z＝(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2. Y－X＝(3a2＋3ab)－(2a2＋3ab＋b2)＝a2－b2. 知识点2　整式加减的应用 8.长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是10a－2b. 9.一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下3a＋2b. 10.某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？ 解：(x＋2y)＋3(x＋2y)＋(x＋2y)＋3 ＝5(x＋2y)＋3 ＝5x＋10y＋3. 答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生. 易错点　整式加减运算时，忽略括号的作用 11.已知A＝2x2－5xy＋3y2，B＝2xy－3y2＋4x2. (1)求2A－B； (2)当x＝3，y＝－时，求2A－B的值. 解：(1)2A－B＝2(2x2－5xy＋3y2)－(2xy－3y2＋4x2) ＝4x2－10xy＋6y2－2xy＋3y2－4x2 ＝9y2－12xy. (2)当x＝3，y＝－时， 2A－B＝9y2－12xy ＝9×－12×3×(－) ＝13. 02　　中档题 12.数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现一道题：(－x2＋3xy－y2)－(－x2＋4xy－y2)＝－x2________＋y2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是(C) A.－7xy B.7xy C.－xy D.xy 13.(许昌禹州市期中)若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式x3＋(3m＋1)x2－5x＋7的差不含二次项，则m的值为(D) A.4 B.－4 C.3 D.－3 14.某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为(2.9a＋1.9b)元；当a＝20 000，b＝5 000时，第一季度的总销售额为67500元. 15.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄之和. 解：m＋(2m－4)＋[(2m－4)＋1] ＝m＋2m－4＋m－2＋1 ＝4m－5. 答：这三名同学的年龄之和是(4m－5)岁. 16.已