精品解析：河北省沧州市东光县等三县部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

2022～2023学年度第二学期高二年级4月份月考 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷.草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若数列{}的通项公式为则（ ） A. B. C. D. 2. 若名学生报名参加天文、计算机、文学、美术这个兴趣小组，每人选报组，则不同的报名方式有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3. 设等比数列的前项和为，且，则（ ） A B. C. D. 4. 若对，恒成立，其中，，则（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. 5. 已知，且，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在上存在极值，则正整数a的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 中国空间站已经进入正式建造阶段，天和核心舱､问天实验舱和梦天实验舱将在2022年全部对接，形成“T"字结构.在中国空间站建造阶段，有6名航天员共同停留在空间站，预计在某项建造任务中，需6名航天员在天和核心舱､问天实验舱和梦天实验舱这三个舱内同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少1人，至多3人，则不同安排方案共有（ ） A. 360种 B. 180种 C. 720种 D. 450种 8. 已知是定义在上的函数的导函数，且，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数导函数为，若的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. 在上单调递减 C. 在处取得极小值 D. 在处取得极大值 10. 若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231､354等都是“凸数”，用这五个数字组成无重复数字的三位数，则（ ） A. 组成的三位数的个数为30 B. 在组成的三位数中，奇数的个数为36 C. 在组成的三位数中，“凸数”的个数为24 D. 在组成的三位数中，“凸数”的个数为20 11. 若，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数 函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 有2个零点 C. 有且只有1个极值 D. 有3个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知等差数列的前n项和为，，，则______. 14. 某班从5名男同学和4名女同学中选取4人参加学校的“辩论大赛”，要求男、女生都有，则不同的选法共有_____________种． 15. 已知数列的前项和为，，，且，则______． 16. 对于函数，若存在，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若时，函数的图象上只有1对“隐对称点”，则__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知的展开式中前三项的二项式系数和为. （1）求； （2）求展开式中常数项. 18. 已知函数，且. （1）求函数的图象在点处的切线方程； （2）求函数在区间上的值域. 19. 已知等差数列的前项和为，，且. （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围. 20. 某校举办元旦晩会，现有4首歌曲和3个舞蹈需要安排出场顺序.（结果用数字作答） （1）如果4首歌曲相邻，那么有多少种不同的出场顺序? （2）如果3个舞蹈不相邻，那么有多少种不同的出场顺序? （3）如果歌曲甲不在第一个出场，舞蹈乙不在最后一个出场，那么有多少种不同的出场顺序? 21. 设函数，其中为自然对数的底数．求证： （1）当时，； （2）． 22. 已知函数，，． （1）求函数的单调区间； （2）若对任意，恒成立，求整数a的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023学年度第二学期高二年级4月份月考 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时