精品解析：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第二次月考（9月）数学试题

怀仁一中高三年级2023~2024学年上学期第二次月考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：集合，不等式，函数，导数及其应用. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设函数，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3 4. 已知函数，则其图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则（ ） A 1 B. 3 C. D. 6. 设点P是函数图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 若函数在区间内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若在区间上，函数的最小值不小于的最大值，则正数的取值范围为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列式子中，能使成立的充分条件有（ ） A. B. C. D. 10. 若将一边长为的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，方盒的容积最大 B. 方盒的容积没有最小值 C. 方盒容积的最大值为 D. 方盒容积的最大值为 11. 已知定义在上的奇函数满足，若，则（ ） A. 4为的一个周期 B. 的图象关于直线对称 C. D. 12. 已知函数，则（ ） A. 有两个极值点 B. 有两个零点 C. 恒成立 D. 恒成立 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知在一次降雨过程中，某地降雨量y（单位：）与时间t（单位：）的函数关系可近似表示为，则在时的瞬时降雨强度（某一时刻降雨量的瞬间变化率）为______. 14. 已知幂函数在上单调递增，则m的值为__________． 15. 已知函数，，则最小值为______. 16. 已知，，，，则的最小值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知指数函数的图象过点． （1）求的值； （2）求关于的不等式的解集． 18. 已知关于的不等式的解集为，（）. （1）求实数，的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 19. 已知函数． （1）若在处切线方程为，求实数，的值； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围． 20. 设（，且）. （1）若，求实数的值及函数的定义域； （2）求函数的值域. 21. 已知函数． （1）求的解析式； （2）若对任意恒成立，求实数t取值范围； （3）已知函数，其中，记在区间上的最大值为N，最小值为n，求的取值范围． 22. 已知函数． （1）若，证明：： （2）若，都有，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 怀仁一中高三年级2023~2024学年上学期第二次月考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：集合，不等式，函数，导数及其应用. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由全称命题的否定判断． 【详解】命题“”的否定是“”． 故选：A 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D.