第十一章 圆锥曲线-【学霸高考●蓝题】2024年新高考数学一轮复习（人教版）

第十一章圆锥曲线学霸高吉 第十一章 圆锥曲线 第1节椭圆 ☑应用提优1 A.当k≠0时，△ABF2的周长为4a x 1.(2022·江西赣抚吉名校联考)已知椭圆C:2+ B若B的中点为M,则w·k=- (0为坐 y 标原点，M与O不重合) =1(a>>0)的右焦点为F,椭圆上的两点P,Q C.若AF·AF,=3(a2-b2),则椭圆的离心率 关于原点对称，若PF1+QF1=6,且椭圆C的离 心率为兮则椭圆c的方程为 的取值范開是？，引 D.若1AB1的最小值为3√a-b,则椭圆的离 B 321 心降号 c D. 93 5.(多选)(2023·河北保定一模)椭圆有一条光 学性质：从椭圆一个焦点出发的光线，经过椭 2.(202,湖北武汉二模)若椭圆+=1(>0)的 a 圆反射后，一定经过另一个焦点.假设光线沿 直线传播且在传播过程中不会衰减，椭圆 离心率为 ,则a的值为 ( 2 的方程为 95=1,则光线从椭圆一个焦点出 1 A.√2 B. 2 发，到首次回到该焦点所经过的路程可能为 ca号 ( ) D2或号 A.2 B.8 C.10 D.12 42 3(2023·河北唐山三模)椭圆B:+为 6.(2023·江西吉安一模)椭圆E:号+ =1 (a>b>0)的左、右焦点分别为F,F2,直线l (a>b>0)的内接四边形ABCD的对角线AC, 过F2与E交于A,B两点，△ABF,为直角三 BD交于点P(1,1),满足AP=2P元，B所= 角形，且IAFI,IAB1,IBFI成等差数列，则E 2P历，若直线AB的斜率为-，则椭圆的离心 的离心率为 ( 且岭 C.3 率等于 ( A号 2 2 B.3 4.(多选)(2023·广东揭阳模拟)已知椭圆C: 。方=1(a>b>0)的左，右两个焦点分别是 7.(2023·浙江温州模拟)已知F,F2是椭圆C 的两个焦点，点M在C上，且IMF,I·IMF, F,F2,过点F,且斜率为k的直线（与椭圆交 的最大值是它的最小值的2倍，则椭圆的离 于A,B两点，则下列说法中正确的有( 心率为 学霸高春蓝题数学 8.(2023·广东佛山二模)已知F1,F2分别为椭 1.(2023·江苏南通二模)已知椭圆E:+ 圆=1的左右焦点，P是过椭圆右顶点 43 且与长轴垂直的直线上的动点，则sin∠F,PF, 1(00)的离心*为子距为2，过E的 的最大值为 左焦点F的直线I与E相交于A,B两点，与 9.(2023·江苏南通海安高级 直线x=-2相交于点M. 中学模拟)如图是数学家 (1)若M(-2,-1),求证：IMA|·1BF1= Germinal Dandelin用来证明 IMBI·IAFI: 一个平面截圆锥得到的截 (2)过点F作直线I的垂线m与E相交于 0 口曲线是椭圆的模型.在圆 C,D两点，与直线x=-2相交于点N求 锥内放两个大小不同的小 球，使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相 INGIINOT的最大值 切，设图中球0，球03的半径分别为4和2， 球心距离10,021=210，截面分别与球0， 球O2相切于点E,F(E,F是截口椭圆的焦 点)，则此椭圆的离心率等于 10.(2023·湖北华师一附中模拟)已知A,B为 椭测后行1的左，右两个质点动点D是 椭圆上异于A,B的一点，点F是右焦点.当 点D的坐标为(-√2，-1)时，DF=3. (1)求椭圆的方程： (2)已知点C的坐标为(4,0)，直线CD与椭 圆交于另一点E,判断直线AD与直线 BE的交点P是否在一定直线上，如果 是，求出该直线方程：如果不是，请说明 理由 第十一章圆维曲线学霸高春 7应用提优2 B分别是椭圆的左、右顶点，点P是椭圆上的 1.(2023·安微蚌埠三模)若椭圆C:2+ 一个动点，则下列选项正确的是 () =1 m 2 的离心率为 A.存在点P,使得cs∠F,PR,= 2 3,则椭圆C的长轴长为( B.若△PF,F2为直角三角形，则这样的点P 2w 有4个 A.6 B. 3或26 C直线PA与直线PB的斜率乘积为定值写 C.26 D.22或26 D.椭圆C内接矩形的周长取值范围是(4,8] 2设R,5是椭圆C:0护=1的两个焦点，0 6.(2023·黑龙江大庆一模)设F,F2分别是椭 为坐标原点，点P在C上，且△PF,F2的面积 圆C:+1>b>0)的左、右焦点，点P.飞 为7，则1OP1= ( 8 在椭圆C上，若1PF+PFI=IPF,-PFI,且 A.3 C. D.3 PF=2FQ,则椭圆C的离心率为() 3.已知椭圆M:+y=1(a>1)的中心为0，过 B 焦点F的直线l与M交于A,B两点，线段AF 3 的中点为P,若1OPI=IPFI= 则椭圆M 3 C. 的方程为 ,x2y2 ( ) 7.(2023·山东泰安模拟)已知