第十二章 计数原理-【学霸高考●蓝题】2024年新高考数学一轮复习（人教版）

第十二章计数原理学霸高吉 第十二章 计数原理 第1节两个计数原理、排列组合 ☑应用提优1 的，实现了“底同火不同，汤通油不通”.它把 1.(2023·河北沧州模拟)用短语“maths test”中 火锅分为三个层次，不同 十学 四角 匹有 所有的重复字母重新排列，能组成不同排列 的格子代表不同的温度和 格 格 格 不同的牛油浓度，其锅具 十字 中间 十字 的个数为 ( 格 格 格 A.10 B.20 C.30 D.40 抽象成数学形状如图（同 9所 四角 格 格 格 2.(2022·湖南师大附中模拟)现有5个小朋友 一类格子形状相同)现有 站成一排照相，如果甲、乙两人必须相邻，而 6种不同食物（足够量），其中1种适合放入 丙、丁两人不能相邻，那么不同的站法共有 中间格，3种适合放人十字格，2种适合放入 ( 四角格.现将九宫格全部放入食物，且每格只 A.12种B.16种C.24种D.36种 放一种，若同时可以吃到这6种食物（不考虑 3.(2023·河南郑州模拟)世界数学三大猜想： 位置)，则不同的放法有 “费马猜想”“四色猜想”“哥德巴赫猜想”，其 A.108种B.36种C.9种 D.6种 中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在 6.(2023·山东菏泽一模)为了迎接“第32届菏 1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费 泽国际牡丹文化旅游节”，某宣传团体的六名 马大定理”.281年过去了，哥德巴赫猜想仍未 工作人员需要制作宣传海报，每人承担一项 解决，目前最好的成果“1+2”由我国数学家 工作，现需要一名总负责，两名美工，三名文 陈景润在1966年取得.哥德巴赫猜想描述为： 案，但甲、乙不参与美工，丙不能书写文案，则 任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数 不同的分工方法种数为 () 之和.在不超过17的质数中，随机选取两个不 A.9种B.11种C.15种D.30种 同的数，其和为奇数的概率为 7.(2023·江苏南京、盐城一模)编号为1,2,3,4 R c 的四位同学，分别就座于编号为1,2,3,4的 A.d 四个座位上，每个座位恰好坐一位同学，则恰 4.(多选)(2023·广东揭阳模拟)现需要将5名 有两位同学编号和座位编号一致的坐法种 志愿者分配到甲、乙，丙、丁4个小区开展工 数为 作，则下列选项正确的是 ( 8.(2023·山东聊城一模)某综合性大学数学系 A.共有625种分配方法 为了提高学生的数学素养，开设了“古今数学 B.共有1024种分配方法 思想”“世界数学通史”“几何原本”“什么是 C.每个小区至少分配一名志愿者，则有 数学”四门选修课程，要求每位学生从大一到 240种分配方法 大三的三个学年内将四门选修课程全部修 D.每个小区至少分配一名志愿者，则有 完，且每学年最多选修两门，若同一学年内选 480种分配方法 修的课程不分前后顺序，则每位学生共有 5.(2023·安徽合肥模拟)重庆九宫格火锅，是 种不同的选修方式可选.（用数字填 重庆火锅独特的烹任方式.九宫格下面是相通 写答案) 学霸高春蓝题数学 ☑应用提优2 CAm二A,则集合S的元素个数为( 1.(2023·陕西宝鸡模拟)北京中轴线是世界城 A.C B.C22 市建设历史上最杰出的城市设计范例之一，其 C.100202四 D.101202四 中钟鼓楼、万宁桥、景山、故宫、端门、天安门、 7.(2023·山东淄博一模)某公园有如图所示A 外金水桥、天安门广场及建筑群正阳门、中轴 至H共8个座位，现有2个男孩2个女孩要 线南段道路遗存、永定门，依次是自北向南位 坐下休息，要求相同性别的孩子不坐在同一 列轴线中央相邻的11个重要建筑及遗存.某 行也不坐在同一列.则不同的坐法总数为 同学欲从这11个重要建筑及遗存中随机选 取相邻的3个游览，选法有 ( B C D A.9种 B.10种C.11种D.12种 G H 2.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人 A.168 B.336 C.338 拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在 D.84 8.(多选)现安排甲、乙、丙、丁、戊5人参加志愿 两端，不同的排法共有 ( ) A.1440种B.960种C.720种D.480种 者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工 作可以安排，则以下说法错误的是 () 3.(2023·河北唐山二模)从2艘驱逐舰和6艘 A.若每人都安排1项工作，不同的方法数 护卫舰中选出3艘舰艇分别担任防空、反潜、 巡逻任务，要求其中至少有一艘驱逐舰，则不 为5 同的安排方法种数为 B.若每项工作至少有1人参加，则不同的方 ( A.336 B.252 C.216 D.180 法数为AC C.每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车 4.(2023·福建漳州二模)2022年10月22日，