精品解析：新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

阿克苏市第三高级中学2023-2024学年第一学期 高一年级第一次段考数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 一元二次方程的解是（    ） A. ， B. C. ， D. ， 2. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 上课迟到的学生 B. 2023年高考数学难题 C. 所有有理数 D. 小于的正整数 3. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 下列关系正确的是（ ） A. B. C.  D. 5. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. 方程的解集用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 8. 集合，若，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 9. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 10. 若,则“”是“”（ ） A. 充分条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 设，则“”是“”（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 若，则的值是______ 14. 若关于的一元二次方程有一个根为，则实数的值为______ 15. 已知集合，若，求的取值范围_______________________ 16. 已知集合，若，则________ 三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 用适当的方法解方程 （1）； （2）； 18. 已知关于x的方程． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程的两个根分别为，若，求m的值． 19. 已知集合，. （1）求及； （2）写出集合B的所有真子集. 20 已知全集，集合． （1）当时，求； （2）若，求取值范围． 21. 已知且,，求 （1）； （2）； （3）． 22. 已知，. （1）若是的子集，求实数的值； （2）若是的子集，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阿克苏市第三高级中学2023-2024学年第一学期 高一年级第一次段考数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 一元二次方程的解是（    ） A. ， B. C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】先移项，然后再运用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】由一元二次方程，可得， 解得. 故选：A. 2. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 上课迟到的学生 B. 2023年高考数学难题 C. 所有有理数 D. 小于的正整数 【答案】B 【解析】 【分析】由集合定义分别判断是否满足集合中元素的性质即可得出结论. 【详解】根据集合中元素的确定性可知， “2023年高考数学难题”中的“难题”没有评判标准，不具备确定性，因此不能构成集合. 故选：B 3 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合中元素的互异性可得答案. 【详解】根据集合元素的互异性，在集合中，必有， 故一定不是等腰三角形； 故选：D. 4. 下列关系正确的是（ ） A. B. C.  D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系进行判断. 【详解】解：选项A：因为是集合中的元素，所以，所以选项A错误； 选项B：因为是任何集合的子集，所以，所以选项B错误； 选项C：因为中含有元素0，1，而且还有其他元素，所以，所以选项C正确； 选项D：因为是无理数，而是有理数集，所以，所以选项D错误； 故选：C 5. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的定义直接求解即可. 【详解】因为，， 所以， 故选：B 6. 方程的解集用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由列举法的表示方法写出解集. 详解】方程