精品解析：山东省淄博第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

淄博五中2022-2023学年第二学期高一选科分班考试数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，集合,则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 设，则（ ） A. B. C. 3 D. 2 4. 已知扇形的面积为，弧长，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，，，则､､的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征，如函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 基本再生数与世代间隔T是流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间.在型病毒疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与，T近似满足.有学者基于已有数据估计出.据此，在型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至的3倍需要的时间约为（ ）(参考数据：) A. 2天 B. 3天 C. 4天 D. 5天 8. 已知函数，若方程有4个不相同的解，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. D. 是的充分不必要条件 10. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 11. 下列命题正确的是（ ） A. ，函数恒过定点 B. ， C. 若，则为第一象限角 D. 若，则 12. 某同学在研究函数时，给出下面几个结论中正确的有（ ） A. 的图象关于点对称 B. 若，则 C. 函数有三个零点 D. 的值域为 三：填空题；本小题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 若幂函数的图象不经过原点，则实数的值为________． 14. 函数的定义域为________． 15. 已知，则______． 16. 空旷的田野上，两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为(其中，是非零常数，无理数)，如果为奇函数，，若命题，为真命题，则的最大值为________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在①是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题： 已知集合，． （1）当时，求； （2）若选______，求实数取值范围． 18 （1）计算： （2）已知，，又，若恒成立，求正实数的最小值． 19. 设函数． （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，求函数的最大值及此时的值． 20. 已知函数是奇函数. （1）求a，b的值； （2）证明：是区间上的减函数； （3）若，求实数m的取值范围. 21. 已知角顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上.则 (1)求的值； (2)已知，，求的值. 22. 已知函数. （1）若的定义域为R，求实数m的取值范围； （2）设函数，若对任意的恒成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 淄博五中2022-2023学年第二学期高一选科分班考试数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，集合,则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义运算即可. 【详解】由题意可得. 故选：B 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定为特称命题可得. 【详解】根据全称命题的否定为特称命题， 则命题“”的否定为“”. 故选：A. 3. 设，则（ ） A. B. C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 利用诱导公式化简，代入可得选项. 【详解】∵， ∴， 故选：D. 4. 已知扇形的面积为，弧长，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】