精品解析：河北省保定市竞秀区北京师范大学保定实验学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

2023—2024学年度第一学期开学学业质量监测 九年级数学试卷 注意事项： 1． 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2． 答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3． 所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4． 答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 一、选择题（本大题共16个小题；1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. π C. D. 0 2. 已知点，过点作轴的垂线，垂足为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 由2＜3，得2x＞3x，则x的值可能是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 0.5 D. 1 4. 围棋起源于我国，古时称“弈”，传为帝尧所作，春秋战国时期即有记载．当白棋落在图中哪个位置时，由棋子摆成图案（不考虑颜色）为中心对称图形（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 若，则运算符号“”表示（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 6. 函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各数中，不能被整除的是（ ） A. 6 B. 8 C. 16 D. 4 8. 下列命题的逆命题为假命题的是（ ） A. 等边三角形三个内角均为 B. 两直线平行，同位角相等 C. 内错角相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 9. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度边互相垂直，则（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的方程，下列做法正确的是（ ） A. 方程两边都乘以得： B. 是方程的解 C. 方程两边都乘以得： D. 是方程的增根 11. 如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下： （1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁． （2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E． （3）分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F． （4）作直线CF． 则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（） A. △CDF B. △CDK C. △CDE D. △DEF 12. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书.已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同.如果设《北上》的单价是元，《牵风记》的单价是元.那么根据题意列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形的三条高交于一点 D. 三角形三边的垂直平分线交于一点 14. 如图，地面上有一个长方体盒子，一只蚂蚁在这个长方体盒子的顶点A处，盒子的顶点处有一小块糖粒，蚂蚁要沿着这个盒子的表面A处爬到处吃这块糖粒，已知盒子的长和宽为均为，高为，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）． A. 10 B. 50 C. 10 D. 70 15. 如图，四边形中，点、、、分别是线段、、、的中点，则四边形的周长（ ） A. 只与、的长有关 B. 只与、的长有关 C. 只与、的长有关 D. 与四边形各边的长都有关 16. 如图，甲、乙两位同学用n个完全相同的正六边形按如下方式拼成一圈后，使相邻的两个正六边形有公共顶点，设相邻两个正六边形外圈的夹角为，内圈的夹角为，中间会围成一个正n边形，关于n的值，甲的结果是，乙的结果是或5，则（ ） A. 甲的结果正确 B. 乙的结果正确 C. 甲、乙的结果合在一起才正确 D. 甲、乙的结果合在一起也不正确 二、填空题（本大题共3个小题；第17、18小题各3分，第19小题每空2分，共10分．把答案写在题中横线上） 17. 分解因式：_________． 18. 在解二元一次方程组时，若①－②可直接消去未知