第5单元 第2-3课时 圆的周长（Word导学案）-【优翼·学练优】2023-2024学年六年级上册数学同步备课（人教版）

第2课时 圆的周长（1） 学习目标： 1.通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算方法。 2.在对圆周率的值的探索中培养自己的逻辑思维能力。 学习重点： 通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算公式。 学习难点： 理解圆周长公式的推导过程。 学具准备： 每个小组准备3-5个圆形物品 ,直尺和细线。 使用说明与学法指导： 1．小组合作测量、计算、猜测和验证圆周率的值，理解并掌握圆的周长计算方法，结合探究结果阅读教材P62、63页的内容。 2．把在合作探究过程中还存在的疑问提交小组共同解决。 自主与合作学习 一．探究圆的周长计算公式。 1．什么是圆的周长?（结合准备的学具感知圆的周长） 2．小组合作用直尺或细线等学具，测量手中圆形纸片的周长。 提示：绳测法指用线绕圆一周，从这一点开始，再到这一点，多余部分剪掉后拉直，这条线的长度就是圆的周长。滚动法指让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，这段距离是圆的周长。 3．探究圆的周长和它的直径有什么关系。 （1）把小组合作测量出的圆的周长和直径填入下表，并计算出周长与直径的比值。 物品名称 周长 直径 的比值（保留两位小数） （2）从测量和计算的结果我发现圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。 4．阅读教材P63的内容，结合上面的探究填写下面的内容。 圆的周长和它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个无限不循环小数， π=3.1415926535…实际生活中一般只取它的近似值，即 π≈（ ）。 5.归纳公式：如果用C表示圆的周长，那么：C=（ ）或C=（ ）。 二．圆的周长的应用(教材P64例1) （1）这辆自行车轮子的半径大约是33厘米,它转1圈，大约可以走多远?（结果保留整米数） 小明家离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈? 达标检测 1. 填空 （1）圆的半径是7厘米，它的周长是（ 　）厘米；圆的直径是13米，它的周长是（　　）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（　  　）分米。 （2）圆的半径和直径的比是（　 　），圆的周长和直径的比是（　 　）。 （3）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ）。 2．求下面各圆的周长 3.解决问题 （1）一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？ （2）一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？ （3）一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？ ★4.看图计算出圆的周长和长方形的周长（单位：cm） 课外延伸：阅读教材P63的“你知道吗？” 整理学案 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3课时 圆的周长（2） 学习目标： 1.通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，熟练运用圆的周长公式解决问题。 2.进一步培养自己运用公式解决问题的能力。 学习重难点： 灵活运用圆的周长公式解决问题。 学法指导： 1.自主完成学案上的问题，把有疑问的内容做上记号，待到课上共同解决。 2．带★的可以选做。 知识储备： 1.什么是圆周率？圆的周长计算公式是什么？ 2.完成下列口算练习（先口算出结果，再熟记） 3.14×1= 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4= 3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8= 3.14×9= 3.14×10= 3.14×11= 3.14×100= 3.14×25= 3.14×12= 3.14×45= 3.14×30= 自主与合作学习 1. 用字母表示下面公式。 已知圆的直径求周长： 已知圆的半径求周长： 已知圆的周长求直径： 已知圆的周长求半径： 已知直径求圆周长的一半： 已知半径求圆周长的一半： 2.在一个周长为100㎝的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？ （1）这个圆的半径和正方形有什么联系?要先算什么？再算什么？ （2）列式解答 3.肖萌家要用篱笆围一个半径10米的半圆形花圃，需要多长的篱笆？ （1）需要多长的篱笆就是要算一个（ ）图形的（ ）