第4单元 第2课时 比的基本性质（Word导学案）-【优翼·学练优】2023-2024学年六年级上册数学同步备课（人教版）

第2课时 比的基本性质 学习目标： 1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。 2、通过独立思考、小组合作、感悟知识之间的内在联系,培养迁移类推的能力。 重点： 正确化简比。 难点： 比的基本性质的推导过程。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。带★的题可选做。 知识链接：1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 2）、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。 一、课前热身： 1、填空 8÷3=(8× ) ÷（3× ）= 125÷45=（125÷5）÷（45÷ ）= 2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？ 二、自主学习与合作探究： 1)根据比和除法的关系探究比的规律。 6÷8=（6 × 2 ）÷（8× ）=（ ）÷（ ） ↓ ↓ ↓ 6：8=（6 × ）：（ 8 × 2 ）=（ ） ：（ ） 6：8=（6 ÷ 2 ） ：（ ÷ 2 ）=（ ）：（ ） ↑ ↑ ↑ 6÷8=（6 ÷ 2 ）÷（ 8÷ ）=（ ）÷（ ） 小结：（ ）这叫做比的基本性质。 2)例1（1）：化简比的方法。 3）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10 cm ，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 首先写出：小旗长和宽的比为： 大旗长和宽的比为： 再观察两个比 15和10 （ ）是互质数，180和120（ ）是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。 化简比 15：10 =（ ÷ ）：（ ÷ ）= 180：120=（ ÷ ）：（ ÷ ）= 例1（2）、分数和小数比的化简方法 ： 0.75： 2 交流：分数比的化简方法、小数比的化简方法： 三、学以致用： 1、填一填。 85∶51=(85÷ )∶(51÷ )=5∶3 2 ：25 ＝ ＝6 ：（ ） 2、把4：5的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（ ）；前项加上12，后项应（ ）。 3、判断。 1）、 24:6化简比是4. ( ) 2)、比值等于 0.75 的比只有3：4 . ( ) 3)、 一个比的前项与后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍. ( ) 4)、 5：4=（2.5×2）：（4÷2）. ( ) 4、解决问题 1）两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少？ 2）从A地到B地，客车需要6小时，货车需要8小时，客车与货车所用时间比是多少？ ★修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，写出每天的工作效率比，并化简。 整理学案 学科网（北京）股份有限公司 $$