（期中高频易错）第一单元 长方体和正方体的表面积和体积解决问题（易错突破）-六年级数学上册高频易错题特训（苏教版）

第一单元 长方体和正方体的表面积和体积解决问题 （易错突破） 六年级数学上册高频易错题特训 一．应用题 1．一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒用的纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？ 2．超市要做一个长、宽、高的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？ 3．一块底面是正方形的长方体方钢，长2米，把它截成4段，表面积增加了72平方厘米，这块方钢的体积是多少？ 4．某水池是个长方体，从里面量，尺寸如下图。水池内放入一高的小假山，体积是。现在往水池里面注水，水管以每分钟的流量注水，至少需要多长时间能将假山淹没？ 5．如图，一个封闭的长方体容器，容器内装有水。如果把该容器长、宽都是10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面高度是15厘米；如果把该容器长25厘米、宽10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面的高度是多少厘米？（单位：厘米） 6．张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面，示意图如下，做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？ 7．一个长、宽，深的长方体水槽中水深，浸没一个正方体铁球后，水深，这个铁球的体积是多少？如果每立方厘米铁重7.8克，这个铁球重多少千克？ 8．光明小学准备将一堆底面半径约是2.5米，高约1.2米的圆锥形的沙子，均匀地铺在长5米，宽3.14米的长方体沙坑里，可以铺多少厘米？ 9．明明家有一个长50厘米，宽30厘米的长方体鱼缸，原来水的高度是20厘米，往缸内放入一条鱼，此时水面高度变为22厘米。这条鱼的体积是多少立方分米？ 10．爸爸下班开车回家，途中到加油站加95号汽油。加油前油箱内还剩汽油。当日油价如图所示，汽车油箱的容积为。爸爸的加油卡里还有350元钱，能将油箱加满吗？ 11．有一种酸奶，采用长方体塑封纸盒密封包装，从外面量盒子长，宽，高。盒面注明：“净含量：”。请通过计算分析该酸奶是否存在虚假说明。 12．深圳大运中心游泳馆比赛池的长是50米、宽是25米、深是2米。往池里加水至1.8米深，按5元计算，这池水的水费是多少元？ 13．一个底面积是的沙坑里有厚的沙子，现在要把这些沙子铺在宽的路上，铺厚，可以铺多少米长？ 14．某城市的街道重修，施工人员运来体积为600立方分米的沙子，要平铺在一块长15米、宽4米的空地上，铺好后沙子的厚度是多少米？ 15．有一个长、宽、高分别为、、的长方体容器，里面水深．将一个底面边长是、高的长方体铁块放入水中，溢出水的体积是多少毫升？ 16．将一块体积为500立方厘米的铁块完全浸没在装有水的正方体容器中，已知该容器的棱长为10厘米，原来水深4厘米，现在水深几厘米？（容器厚度忽略不计） 17．小丁有一块长方体橡皮泥，长，横截面是一个边长为的正方形，如果要捏一个棱长为的小正方体，需要把这个长方体橡皮泥削去多少厘米？ 18．有一段长5米的方木，它的横截面是边长为5分米的正方形，20根这样的方木体积是多少立方米？ 19．一个长方体玻璃缸，长5分米，宽4.5分米，高4分米，水深3分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块后，缸里的水会溢出来吗？溢出了多少水？ 20．在一个长8分米、宽5分米、高3分米的玻璃鱼缸中注满水，然后把两根长2分米、宽1分米、高4分米的石柱立着放入鱼缸中，鱼缸溢出的水的体积是多少？ 21．用一条长108厘米的铁丝，做成一个长宽高之比为的长方体模型。如果每个面都用铁皮包上做成铁盒，这个铁盒的体积是多少立方厘米？ 22．王官村乡村振兴改造公路，工人叔叔把3立方米的沥青混凝土铺在一条宽6米的公路上，铺了5厘米厚，这些混凝土能铺多少米长的公路？ 23．一个长方体鱼缸，长20厘米，宽10厘米，高16厘米，缸内已有水位高11.5厘米。如果在缸内投入一个棱长为10厘米的正方体铁块。水会溢出玻璃缸吗？为什么？ 24．在一个装有水的长、宽，高的长方体玻璃缸中，将一个棱长是的正方体铁块浸没水中，这时水深，若把这个铁块从玻璃缸中取出，则玻璃缸中的水深多少厘米？ 25．有三块高分别为10cm、20cm和30cm的长方体木块，它们的底面均为边长是10cm的正方形。现将它们拼合成一个物体（如图所示），那么这个物体的体积是多少？表面积呢？ 参考答案 一．应用题 1．【答案】12.96平方分米。 【分析】根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式求出这个礼品盒表面积，再乘上1.5即可解答。 【解答】解： （平方分米） 答：至少要用12.96平方分米的包装纸。 【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．【答案】13.6米。 【分析】根据长方体的棱长总和（长宽高），把数据代入公式解答即可。 【解答】解： 答：至少需要13.6米的角铁。 【点评】此题主要考查长方体的棱长总