精品解析：2023年安徽省滁州市定远县育才学校中考一模数学试题

2023年九年级中考第一次模拟考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面的数中，比0小的是（ ） A. B. 2022 C. |﹣2022| D. ﹣2022 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，下列说法正确的是（ ） A. 主视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同 C. 左视图和俯视图相同 D. 三种视图都不相同 4. 中央财政给某市投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金亿元，将用科学记数法表示应（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（ ） A. －1 B. 0 C. －1或0 D. 4或1 6. 某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整统计图（A：不太了解．B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解），根据图中信息可知，下列结论错误的是（ ） A. 本次调查的样本容量是50 B. “非常了解”的人数为10人 C. “基本了解”的人数为15人 D. “比较了解”部分所对应的圆心角度数为120° 7. 一种商品，先提价20%，再降价10%，这时的价格是2160元．则该商品原来的价格是（ ） A. 2400元 B. 2200元 C. 2000元 D. 1800元 8. 如图，中，于点D，若，则有（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如表： … … … … 则在实数范围内能使得成立的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 10. 如图，的对角线交于点O，平分，交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中成立的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 使有意义的x的取值范围是______． 12. 用一个的值说明命题“如果，那么”是错误的，这个值可以是a＝_____． 13. 如图，PA、PB分别切⊙O于A、B．AC是⊙O的直径，∠P =42°，则∠BOC=___°． 14. 如图所示，在边长为的正方形中，E为边的中点，P为对角线上的一个动点，连接、，则的最小值是 ____． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 先化简，再求值：(－1)÷其中x＝+1． 16. 2022年北京冬奥会引起了全民运动热潮，滑雪场为了吸引儿童们从小健身锻炼，热爱雪上运动，预备开展儿童冬季雪具售卖活动，新进了数量相同的儿童雪车和滑雪板，儿童滑雪板的进货单价比儿童雪车的进货单价贵30元，滑雪板和雪车分别花费5400元和3600元．请问：儿童雪车与儿童滑雪板的进货单价各是多少元？ 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）． （1）画出绕着点C按顺时针方向旋转90°得到的图形，并写出点的坐标； （2）将先向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到，请在图中画出， （3）如果将（2）中的看成是由经过一次平移得到的，请计算平移的距离． 18. 【数学抽象】实验证明：平面镜反射光线的规律是射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与平面镜a所夹的锐角相等，即． （1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图②是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？ （2）如图③，改变两平面镜之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变．若入射光线m与反射光线n平行但方向相反，则两平面镜的夹角为多少度？ 19. 为测量底部不能到达的建筑物AB的高度，某数学兴趣小组在山坡的顶端C处测得建筑物顶部A的仰角为20°，在山脚D处测得建筑物顶部A的仰角为60°，若山坡CD的坡度，坡长CD＝20米，求建筑物AB的高度．（精确到1米）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.41，≈1.73） 20. 已知中，是直径，是弦，． （1）如图1，连接，求的度数； （2）如图2，过点C作弦，H为垂足，求的度数． 21. 中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社