精品解析：2023年安徽省滁州市定远县第五中学中考一模数学试题

2023年九年级中考第一次模拟考试数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算a6÷（﹣a）3的结果是（　　） A. a2 B. ﹣a2 C. a3 D. ﹣a3 3. 年1月日，合肥市统计局公布年全市实现地区生产总值亿元，同比增长，位居全国城市第位，较上年排名前进1位数据亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ） A 6 B. C. 12 D. 6. 已知二次函数的系数具有这样的等差关系：，且当时，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，都与直线垂直，垂足分别为，，，正方形的边长为，对角线在直线上，且点位于点处，将正方形沿向右平移，直到点与点重合为止．记点平移的距离为，正方形位于直线，之间部分（阴影部分）的面积为，则关于的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整统计图（A：不太了解．B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解），根据图中信息可知，下列结论错误的是（ ） A. 本次调查样本容量是50 B. “非常了解”的人数为10人 C. “基本了解”的人数为15人 D. “比较了解”部分所对应的圆心角度数为120° 9. 不等式的解集是（ ） A. x＜-1 B. x＞2 C. x＞-1 D. x＜2 10. 如图，已知、，与相交于点，作于点，点是的中点，于点，交于点，若，，则值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20 分） 11. 已知关于x的分式方程＝有解，则a的取值范围是 ________． 12. 如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为___度． 13. 如图，直线x=1交反比例函数y=（x＞0）图象于点A，交y=（x＞0）的图象于点B，点C的坐标为（2，0），△ABC的面积为3，则k的值为____________ 14. 在等边三角形中，，、是上的动点，是上的动点，且，连接，______； 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （1）计算：． （2）解不等式． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC和格点O（网格线的交点，叫做格点） （1）作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1） （2）将△A1B1C1先向上平移5个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（点A1，B1，C1的对应点分别为A2，B2，C2） （3）连接OA，OC2，则∠AOC2＝____________°． 17. 为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图． （1）已知这组的数据为：72，73，75，74，79，76，76，则这组数据的中位数是________，众数是________； （2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在的总人数； （3）该年级每名学生选两门不同的课程，小张同时选择课程A和课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明． 18. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：___________； （2）写出你猜想第n个等式_________（用含n的等式表示），并证明． 19. 如图所示，直线与反比例函数（，）的图象交于点、点P． （1）求