3.1确定位置教学设计　　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

3.1 确定位置 一、教学目标 1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据. 2.灵活运用不同的方法确定物体的位置. 3.通过对物体的位置不同表示，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识. 二、教学重难点 重点:掌握并运用两种数据来确定位置的方法. 难点:对不同确定位置方法的理解. 三、教法与学法 教法:通过适当的问题情境,启发学生联系生活实际,逐步引导他们理解平面内“确定位置”需要两个数据. 学法:通过小组合作探究,观察问题中的位置是如何确定的,它们有何共同点,总结归纳出用两个数据确定位置的不同表示法. 四、教学过程 （一）情境引入 问题1：在数轴上,如何确定一个点的位置呢? 问题2：小华母女俩周末去电影院看电影，买了两张票去观看，座位号分别是6排3号和3排6号. 怎样才能既快又准地找到座位？ （1）在电影票上,“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同? （2）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢? （3） 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 小组合作探究： 教师总结:前一张电影票上的“6”表示座位号是6,后一张电影票上的“6”表示排号是6. 电影票上有两种数据,分别是“排”与“座”,按合理的习惯,它们排列时有先后顺序,通常排号在前,座号在后,这样规定的排列顺序在确定位置时不容易产生失误. （二）问题探究 做一做 “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？ 做一做 右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的几个位置. 做一做 （1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？ （2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？ （三）典例解析 例1 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说： (1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据 ? 解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离. (2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C. (3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，距离为20 n mile处；敌舰B在北偏东40°的方向，距离为28 n mile处；敌舰C在正东方向， 距离为20 n mile处. 思考 在地球上如何确定城市的位置？ 在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置. 例2 据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31˚，东经 103.4 ˚.这是新中国成立以来破坏最强、波及范围最大的一次地震.你能在地图上找到震中的大致位置吗？ 例3 在图上，你能指出北京的位置吗？ 北京： 东经116° 北纬40° 总结：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据． （四）课堂演练 1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是 (　　) A.3楼5号 　　　　 B.北偏西40° C.解放路30号 D.东经120°，北纬30° 2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 (　　) A.方位角　　　　　 B.距离 C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离 3. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（ ）． A．A（5，30°） B．B（2，90°） C．D（4，240°） D．E（3，60°） 4.若用C3表示“天”，请按下列顺序组成两句话： ① B4 A3 B3 E4 ② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1 ①我爱数学 ②我非常喜欢唱歌 （五）课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获? 本节课主要学习了: 1.确定位置的方法:(1)用“排数”和“号数”;(2)用“列数”和“行数”;(3)用“经度”和“纬度”;(4)用“角度”和“距离”;(5)用区域定位等等. 2.实际确定位置时,我们可以简化位置的表示方式,如用有序数对(a,b)来表示位置. （六）布