精品解析：湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

2023-2024学年上学期高一年级9月月考数学试题 命题人 李细迁 审题人 张金艳 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若存在量词命题“”，则其否定是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 设集合，}，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，若，，则A与B的大小关系是（ ） A. A<B B. A>B C A＝B D. 不确定 7. 若集合，，则的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为，，，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为 A. B. 8 C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题中，为真命题的是（ ） A. ， B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 10. 下列选项中的两个集合相等的是（ ） A. 是6和10的公倍数}， B. ， C. ， D ， 11. 下列命题是真命题的有（ ） A. “”是“”的充要条件 B. “”是“”的充分条件 C. “”是“”的必要不充分条件 D. “是无理数”是“是无理数”的充要条件 12. 设正实数，满足，则（ ） A. 有最小值4 B. 有最小值 C. 有最大值1 D. 有最小值 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上） 13. 已知，，则的取值范围是_____________． 14 已知集合，集合，若，则实数________． 15. 已知，则当________时，取最大值为________． 16. 若，，若命题为假且为真，则实数的取值范围是_____________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合A＝{2，x，y}，B＝{2x,2，y2}且A＝B，求x，y值. 18. 已知集合，，．求： （1）； （2）； （3）． 19. （1）已知正数a，b满足，求ab的最小值； （2）已知，求函数的最小值． 20. 设集合，集合． （1）若，且“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围． 21. 已知集合，集合 （1）若，求实数的取值范围. （2）若，求实数的值. （3）若，求实数的取值范围. 22. 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造-间室内面积为的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1，三块矩形区域的前､后与内墙各保留1宽的通道，左､右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图.设矩形温室的室内长为x（单位：），三块种植物的矩形区域的总面积为S（单位：）. （1）求S与x的关系式，并写出x的取值范围：. （2）求S的最大值，并求出此时x的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期高一年级9月月考数学试题 命题人 李细迁 审题人 张金艳 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合的交集运算进行求解. 【详解】由得，又两个集合均为点集，所以. 故选：A. 2. 若存在量词命题“”，则其否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用存在量词命题的否定是全称量词命题，写出给定命题的否定作答. 【详解】命题“”的否定是全称量词命题， 所以所求否定是：. 故选：C 3. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】判断和的包含关系即可判断它们构成的命题的关系﹒ 【详解】∵