精品解析：2023年江苏省盐城市康居路初中教育集团九年级中考二模数学试卷

盐城市康居路初中教育集团2023 届初三年级第二次模拟考试 数学试卷 一、选择题 （本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 化简 所得的结果等于（ ） A. B. C. D. 3. 如图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表： 捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100 人数（单位：个） 2 4 5 3 1 关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是( ) A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 极差是20 D. 中位数是20 5. 我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国．2021年我国 约为115万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，2023年我国 约达135万亿元，将增长率记作 x ，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴的垂线，垂足为点，点在轴上，若的面积为，则的值为（ ） A B. C. D. 7. 如图，将平行四边形折叠，使点落在边上的点处，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学专著《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”注释： 宛田是指扇形状的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径．那么，这口宛田的面积是多少平方步？ 计算可知，这块田的面积是（ ） A. 60 平方步 B. 90 平方步 C. 120 平方步 D. 240 平方步 二、填空题 （本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题 卡相应位置上） 9. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 10. 因式分解：_________． 11. 化学元素钉是除铁 、钻和镍以外，在室温下具有独特磁性的第四个元 素．钉的原子半径约．将用科学记数法表示为_____________． 12. “盐城马拉松”的赛事共有三项，“马拉松” 、“半程马拉松”和“迷你健身跑”．乐乐参加了志 愿者服务工作，为估算“半程马拉松”的人数，对部分参赛选手作了调查： 调查人数 20 50 100 200 500 2000 参加人数 7 20 39 83 209 822 频率 0350 0.400 0.390 0.415 0.418 0.411 请估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为 __________ ．（精确到 0.01） 13. 一个正多边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的5倍，则该正多边形的边数为______． 14. 如图是某高铁站扶梯示意图，扶梯 的坡度，李老师乘扶梯从底端 A 以 的速度用时到达顶端 B ，则李老师上升的垂直高度 为 _________ ． 15. 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____． 16. 如图，在矩形 中，，点 E、F 分别是边上的动点，且， 当为_________ 时，最大． 三、解答题 （本大题共有 11 小题，共 102 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推 理过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 先化简，再求值： ，其中 ． 20. 已知△ABC为钝角三角形，其中∠A＞90°，有下列条件：①AB=10；②AC=；③tan∠B=；④tan∠C=； （1）你认为从中至少选择 个条件，可以求出BC边的长； （2）你选择的条件是 （直接填写序号），并写出求BC的解答过程． 21. 如图，在四边形ABCD中，，对角线AC，BD公于点O，以OD、OC为边作矩形DOCE，连接OE，交CD于点F， （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若，求菱形ABCD的面积． 22. 航空航天技术是一个国家综合国力的反映．我国载人航天空间站工程已进入空间站建造阶段，将完成问天实验舱、梦天实验舱、神舟载人飞船和天舟货运飞船等重大任务，为了庆祝 我国航天事业的蓬勃发展，康居中学举行航天知识竞赛．学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、