云南省昆明市五华区沙朗民族实验学校2022-2023学年八年级上学期第一次质检数学试卷

云南省昆明市五华区沙朗民族实验学校2022-2023学年八年级上学期第一次质检数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．（3分）下列长度的三条线段组成三角形的是（　　） A．2，11，13 B．5，12，13 C．5，5，11 D．5，12，7 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．6a÷3a＝2a C．（a﹣b）3＝a3﹣b3 D．（﹣ab2）2＝a2b4 3．（3分）已知等腰三角形有两条边的长分别是2，5，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．12 B．9 C．12或9 D．7 4．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝37°，∠D＝50°，则∠1等于（　　） A．87° B．100° C．113° D．247° 6．（3分）如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，则∠BAC的度数是（　　） A．85° B．80° C．90° D．95° 7．（3分）多边形的每个外角都等于30°，则从此多边形的一个顶点出发可分为（　　）个三角形． A．8 B．9 C．10 D．11 8．（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠2，∠3分别是∠BAE，∠EDC的邻补角，则∠1+∠2+∠3等于（　　） A．90° B．180° C．210° D．270° 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9．（3分）如图，点D是△ABC中AB边上的点，点E是CD的中点，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为 　 　． 10．（3分）计算：20210＝　 　． 11．（3分）已知三角形的两边长分别为2和5，第三边长为x，则x的取值范围是　 　． 12．（3分）若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则它是　 　边形． 13．（3分）计算：（﹣8）2016×0.1252015＝　 　． 14．（3分）如图，直线AB，CD被BC所截，∠1＝45°，∠2＝35°　 　度． 三、计算题（本大题共2小题，共15.0分） 15．（8分）计算： （1）m8÷m2﹣（3m3）2+2m2•m4； （2）． 16．（7分）先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣3y）（x+3y）+4（xy﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1． 四、解答题（本大题共7小题，共43.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（5分）如图，在△ABC中，∠A＝36°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数． 18．（7分）已知多项式（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）展开后不含x3和x2项，试求m，n的值． 19．（7分）如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE是△ABC的一条角平分线，∠C＝70°，求∠AEC和∠DAE的度数． 20．（5分）已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，求23m+10n﹣2． 21．（6分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，且∠ABO＝20°，∠ACO＝30° 22．（5分）如图，△EFG与△NMH全等，在△EFG中，在△NMH中，NH是最短的边，且EG＝2.1cm，FH＝1.9cm 23．（8分）观察下列各式： ，，． 根据你发现的规律解答下列问题： （1）第10个等式是 　 　； （2）若n为正整数，请你猜想＝　 　，请证明你猜想的等式成立． 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．（3分）下列长度的三条线段组成三角形的是（　　） A．2，11，13 B．5，12，13 C．5，5，11 D．5，12，7 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【解答】解：根据三角形的三边关系，得， A、2+11＝13，不符合题意； B、5+12＞13，符合题意； C、8+5＜11，不符合题意； D、5+7＝12，不符合题意． 故选：B． 【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数． 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．6a÷3a＝2a C．（a﹣b）3＝a3﹣b3 D．（﹣ab2）2＝a2b4 【分析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则进行计算即可判断． 【解答】解：A．a2•a3＝a2，故A不符合题意； B．6a÷3a＝5； C．（a﹣b）3＝a3﹣2a2b+3ab8﹣b3，故