精品解析：浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一（文化班）上学期10月月考数学试题

杭州市西湖高级中学2022年10月高一文化班数学试题卷 一．单选题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个函数中，与表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 4. 已知，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若非零实数，满足，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合A，B，C为全集U的子集，那么图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 8. 设x，y，，则三个数，，（ ） A. 都大于2 B. 至少有一个大于2 C. 至少有一个不小于2 D. 都小于2 二．多选题（共4小题，每小题4分，满分16分.每小题列出的四个选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 给出下列关系，其中错误是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中，以下是真命题的是（ ）． A. 存在实数，使 B. 所有的素数都是奇数 C. ， D. ， 11. 下列说法正确的是（ ） A. “”的充要条件是“”. B. “，”是“”成立的充分不必要条件. C. “”是“”的必要不充分条件. D. “”是“关于方程有根的充分不必要条件. 12. 下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ） A. 当时，，故时的最大值是 B. 当时，，当且仅当取等，解得或2，又由，所以，故时，最小值为4 C. 由于，故的最小值是2 D. 当，且时，由于，∴，又，故当，且时，的最小值为4. 三．填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13. 如果集合满足，则满足条件的集合的个数为___________（填数字）． 14. 若函数如下表所示． x 0 1 2 3 2 2 1 0 若，则_______． 15. 某口罩批发商在疫情期间销售口罩，口罩规格为每包100只，每包成本价10元.经过一段时间，批发商发现当以每包12元出售，每天销量800包，若每包口罩的批发价每涨1元，销售量就减少40包.当定价每包______元时，批发商可获得利润最大. 16. 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围是_________________. 四．解答题（共5小题,共56分） 17. 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求的值； 18 已知集合，，，． （1）求，； （2）若，求m的取值范围． 19. 已知. （1）若关于的不等式解集为，求实数的取值； （2）若关于的不等式的解集中恰有3个整数, 求实数的取值范围. 20. 已知关于的不等式 （1）当时，解该不等式； （2）当为任意实数时，解该不等式． 21. 设函数， （1）当,恒成立，求的取值范围 （2）若时，恒成立，求的取值范围． （3）若实数a,b均为正数，且满足条件，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 杭州市西湖高级中学2022年10月高一文化班数学试题卷 一．单选题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先由一元二次不等式的解法求得集合A，再根据补集的运用和交集的运算求得答案. 【详解】解：由得，解得， 所以，，所以， 故选：C． 2. 下列四个函数中，与表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的三要素逐一判断即可. 【详解】解：因为，， 对于A，因为的定义域，与的定义域不同，所以与表示的不是同一函数； 对于B，因为的定义域，与的定义域相同，但，与的对应关系不同，所以不是同一函数； 对于C，因为的定义域，与的定义域相同，且，与的对应关系相同，所以表示同一函数； 对于D，因为的定义域，与的定义域不同，所以与表示的不是同一函数. 故选：C. 3. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定是全称命题的知识，选出正确选项. 【详解】特称命题的否定是全称命题，注意到要否定结论，故A选项正确. 故选A. 【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题的否定，属于基础题. 4. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质求得正确答案. 【详解】依题意， 则， 所以. 故选：B 5. 已知集合，，则（ ） A.