精品解析：江苏省苏州市昆山市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

江苏省苏州市昆山市2022--2023学年七年级下学期数学学业水平阳光测试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 用科学记数法表示0.0000204结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若a＞b，则下列不等式不成立的是（ ） A. a＋3＞b＋3 B. 3a＞3b C. D. －3a＞－3b 4. 下列命题是假命题的是（　　） A. 同旁内角互补 B. 垂直于同一条直线的两条直线平行 C. 对顶角相等 D. 同角的余角相等 5. 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的度数是（ ） A. 65° B. 60° C. 55° D. 50° 6. 若，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 7. 一辆汽车从地驶往地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从地到地一共行驶了．设普通公路长、高速公路长分别为，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 二.填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 9. 已知，则_____． 10. 若，则代数式的值为_________. 11. 如果多项式是完全平方式，则值为 _________． 12. 若方程组的解是则关于x、y的方程组的解是_____． 13. 如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图．若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数为________． 14. 关于x的不等式组恰有四个整数解，那么m的取值范围为 ___________． 15. 如图，在中，分别是的中点，且，则__________． 16. 如图，已知，，记，则m的值为__________________． 三、解答题（共11题，满分82分） 17. 计算: ； . 18. 将下列各式分解因式： （1）； （2）． 19. 解方程组或不等式组 （1）； （2）． 20. 先化简再求值: ，其中 21. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格． (1)请在图中画出平移后的△A′B′C′； (2)再在图中画出△ABC高CD； (3)在图中能使S△PBC＝S△ABC的格点P的个数有　 　个(点P异于A) 22. 如图，已知AB∥CD，∠E=∠F．求证：∠ABE=∠DCF． 23. 某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表： 蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角 批发价（元/kg） 3.6 5.4 8 4.8 零售价（元/kg） 5.4 8.4 14 7.6 请解答下列问题： （1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元？ （2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？ 24. 已知：，平分，点A、B、C分别是射线、、上动点（A、B、C不与点O重合），连接交射线于点D．设， （1）如图1，若，则： ①的度数是 ； ②当时， ； ③当时， ． （2）如图2，若，则是否存在这样的x的值，使得中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由． 25. 我们定义： 在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形” 概念理解： 如图1，，在射线上找一点A，以A为端点作射线，交线段于点C（点C不与O，B重合） （1）的度数为 　 　，　 　（填“是”或“不是”）“和谐三角形”； （2）若，求证：是“和谐三角形”． 应用拓展： 在图2中作出：点D在的边上，连接，作的平分线交于点E，使，．若是“和谐三角形”，求的度数． 26. 先阅读下面的内容，再解决问题： 问题：对于形如，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：． 像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子值不变的方法称为“配