29.2022年盘锦市中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABaQSEogCoQBIAAAgCQQ1SCgKQkAEACCoOBAAIsAAAAAFABCA=}#} {#{QQABaQSEogCoQBIAAAgCQQ1SCgKQkAEACCoOBAAIsAAAAAFABCA=}#} 设CG=xm, 则在Rt△BCG中，∠BGC=90°,∠CBG=45°, ∴BG=CG=x. 在Rt△ACG中，∠AGC=90°,∠CAG=30°, CG 3x∵tan∠CAG=' ,即tan 30°= AG' AG 3 ∴AG=3 ∵AB=AG-BG,AB=40, ∴√3x-x=40, ∴x=20(√3+1)≈54.6 在BtABDH中 ∵∠BHD=90°,∠HBD=180°-159°=21°,BD=20, DH∴sin∠HBD= BD' ∴DH=20sin21?≈7.2, ∴CE=CG+GE=CG+DH≈54.6+7.2≈62(m). 答：CE的长大约为62m. 22.解：(1)如答图，过点C作CH⊥ yt x轴于点H, B∴∠CHO=90°. C ∵CE/x轴， E ∴∠ECH=90°,OE=CH. ∵∠ACB=90°, 0 A H D ∴∠ECA+∠ACH=90°, 22题答图 ∠ECA+∠BCE=90°, ∴∠ACH=∠BCE. ∵CE//x轴， ∴∠BEC=90°, ∴∠BEC=∠AHC=90°. ∵AC=BC, ∴△BEC≌△AHC, ∴BE=AH,CE=CH. 设点C(a,a), F ∵0A=1,0B=3, ∴AH=a-1, ∴OB=BE+OE=AH+CH=a+a-1=3, ∴a=2, ∴点C的坐标为(2,2). h∵反比例函数y=- 的图象经过点C(2,2),x h∴2= ∴ =4 2 4∴反比例函数的解析式为y=- x (2)点F坐标为(2+√5,2)或(2-√5,2). G23.(1)证明：如答图，连接OD, C∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°, ∴∠BCG=90°. AF B0 F ∵CG=CB, ∴∠G=450 E∵CD//GE, 23题答图 ∴∠ACD=∠G=45°, ∴∠AOD=2∠ACD=90°. ∵AB//DE, ∴∠ODE=∠AOD=90°, 即OD⊥DE. ∵OD为⊙0半径， ∴DE与⊙O相切. (2)解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°. 在Rt△ACB中，AC=4,BC=2, 由勾股定理，得AB=√AC2+BC?=√4+2?=2√5, ∴04=0D=5 AC_ AE AF 2 4√5∵CD//GE,∴ ∴AF AG AB' 2√5 3 3 4.5 5∴0F=AF-OA= -√5=2 3 3 在Rt△FOD中，由勾股定理，得FD=√0F2+0D2= 5) 5、2+(√5)2= 3, 3 ∵CD//GE,AB//DE, ∴四边形FDEB是平行四边形， 5.2∴BE=FD,∴BE= 3 24.解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0), 把(26,48),(28,44)代入y=kx+b中， 26k+b=48 得{,28h+b=44, [k=-2, 解得 [b=100 ∴y与x的函数关系式为y=-2x+100. (2)①设该产品三月份的成本为m万元/件，由题意，得 (35-m)(-2×35+100)=450, 解得m=20. 答：该产品三月份每件产品的成本为20万元. ②由题意，得w=[x-(20-14)](-2x+100)-450= -2x2+112x-1050. b ∵-2<0,抛物线开口向下，对称轴为直线x=- 2a =28,且25≤x≤30, ∴当25≤x≤28时，w随x的增大而增大， 当28<x≤30时，w随x的增大而减小， ∴当x=25时，w有最小值， W最小=-2×252+112×25-1050=500(万元)。 答：这个月获得的利润w(万元)关于售价x(万元/件) 的函数关系式为w=-2x2+112x-1050,最少 利润是500万元. 25.(1)解：AM=AN,AM⊥AN (2)解：∵EF=5.FG=4. ∴EG=9, ∴EH=AM=EG=9. ∵∠MAH=∠GEH,∠H=∠H, ∴△AMH∽△EFH, AM。 AH EF EH' 9 AH 81,∴AH= 5 9 5 (3)证明：如答图，连接GH,作EK N ⊥GH于点K, D∵四边形ABCD是正 方形， ∴∠B=∠EKH=90°, 由题意可知EG=EH, B ME C∴∠GEK =∠HEK,GK 25题答图 G P K H =KH, ∴∠GEH=2∠HEK. 又∵∠GEH=∠MAH,∠MAH=2∠MAB, ∴∠BAM=∠HEK,且AM=EH, ∴△ABM≌△EKH, ∴BM=KH,∠AMB=∠EHG, ∴GH=2BM. ∵EG=EH, ∴∠G=∠EHG. ∵