15.2021年本溪辽阳葫芦岛中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABaQQEogCgQAJAAQhCQQ0CCgGQkAEACAoOwBAIsAAAwBFABCA=}#} {#{QQABaQQEogCgQAJAAQhCQQ0CCgGQkAEACAoOwBAIsAAAwBFABCA=}#} 14.2021年抚顺铁岭 1.D 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.A 1CD= 110.B 【解析】由题意知，DE=- AB=3,AD=4,∴AE=2 2 AE AB AF. 6√AD2+DE2=5.易证△FBA~△ADE, ,即EA ED' 5 3 ∴AF=10.①当点M在线段AB上时，如答图①所示，易证 MN AN MN 4xx△MNA∽△ADE,∴ 即 = ,∴ MN =AD ED' 4 3 3 1 1 4x 2∴S= AN·MN= -x2, 其图象为开口向上的=·2 2 3 3 抛物线，∴A项错误；②当点M在线段BF上时，如答图②所 FN MN 10-x MN示，易证△FNM∽△ADE,∴ 即= =AD ED' 4 3 3x 15 1 3x 15):∴MN=- ,∴S=- -AN·MN=-+- x· =4 2 2 2 4 2, 3 15 x,∴其图象为开口向下的抛物线，∴只有B项符8 4° 合题意. Ar D A D N E N k M B C F B MC F 10题答图① 10题答图② 11.9.899×10? 12.313.(2,-4) 14.715.2√216.2√5 17.418.①②④ (m+2)(m-2)-5 m-2 19.解：原式= m-2 2m-6 m2-9 m-2 m-2 2(m-3) (m-3)(m+3) m-2 m-2 2(m-3) 2.4.3 2 1当m= =4时，2 4+3 7原式= 2 21 20.解：(1)50 (2)72° 最喜爱“绘画”类的人数为50-4-20-10=16(人). 补全条形统计图如答图所示. 学生选择最喜爱的书籍类别 条形统计图 +人数 2020 6 16| 1012 8F 4 0L 科善绘画诗歌散文类别 20题答图 (3)列表如下： 女 男； 男2 男； 女 (男；,女) (男2,女) (男；,女) 男； (女，男，) (男2,男，) (男；,男，) 男。 (女，男2) (男，男2) (男3,男2) 男； (女，男；) (男，,男?) (男2,男3) 所有可能出现的结果有12种，每种结果出现的可能性 相同，其中所选的2人恰好都是男生的结果有6种， 6 1 ∴P(所选的2人恰好都是男生)= 12 2' 21.解：(1)设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆γ万元. 由题音可知J*+2y=165, ?x=45,解得。 [2x+3y=270," Ly=60. 答：A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元. (2)设该公司购买m辆A型公交车，则购买(140-m)辆 B型公交车. 由题意可知，45m≤60(140-m), 解得m≤80. ∴m的最大整数解为80. 答：该公司最多购买80辆A型公交车. 22.解：(1)由题意可知，∠CAB=30°,∠CBA=75°-30°=45°。 过点C作CD⊥AB,垂足为点D. 在Rt△ACD中， 1 CD=AC·sin 30°=600× =300(m),2 3AD=AC·cos 30°=600x- =300√3(m). 2 在Rt△BCD中，∵∠CBA=45°, ∴∠BCD=∠CBA=45°, CD 300∴BD=CD=300m,BC=- =300√2(m).=sin 45 √2 2 答：景点B和C处之间的距离为300√2 m. (2)由(1)可知，AC+BC=(600+300√2)m, AB=AD+BD=(300√3+300)m. ∴AC+BC-AB =600+300√2-(300√3+300) =300√2+300-300√3 ≈205(m). 答：从景点A到景点B可以少走约205 m. 23.解：(1)设y=hx+b(h≠0). 由题意可知，当x=28时，y=260;当x=30时，y=240. J28k+b=260,得?k=-10, {30k+b=240, [b=540. ∴y=-10x+540. (2)w =(x-20)y =(x-20)(-10x+540) =-10x2+740x-10800 =-10(x-37)2+2890. ∵-10<0,∴抛物线开口向下， ∴当x=37时，w最大=2890. 答：当销售单价定为37元时，才能使每天的销售利润 最大，最大利润为2890元. 24.(1)证明：如答图，连接OC.∵AC=BC,∠AOB=120°, 1 1∴∠AOC=∠COB=- ∠AOB=- ×120°=60°.2 2 ∵BO=CO,∴△BOC是等边三角形， ∴