13.2022年铁岭葫芦岛中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABaQSAogAgQBBAAQgCQQkyCgKQkBGACIoOwBAAsAAAgAFABCA=}#} {#{QQABaQSAogAgQBBAAQgCQQkyCgKQkBGACIoOwBAAsAAAgAFABCA=}#} 3a+6 a-2 a+219.解：原式= (a+2)(a-2) (a+2)(a-2) 0+1 4(a+1) a+2= (a+2)(a-2) 4+1 4=-a-2 4当a=4时，原式=; =2.4-2 20.解：(1)4000.05 (2)志愿者报名总人数为60÷0.15=400(人), a=400×0.25=100(人). 补全条形统计图如答图①所示. 400 (3)60× =6(万人).4.000 答：估计该市市区60万人口中有6万人报名当志愿者. (4)设一级心理咨询师用A表示，二级心理咨询师用B表示， 树状图如答图②所示.由树状图可得，一共有12种等可能 的结果，其中所选2人恰好都是一级心理咨询师有2种等 可能的结果，∴所选2人恰好都是一级心理咨询师的概率 2 1 为 =-12 6° 光明社区志愿者报名情况条形统计图 频数人 200 18150 开始 10100 60 B B50 当0L A BBABBAABAAB A BC D E 岗位 20题答图① 20题答图② 21.解：(1)设一台B型收割机平均每天收割小麦x公顷，则一台 A型收割机平均每天收割小麦(x+2)公顷. 15 9依题意，得- =- ,解得x=3.x+2 x 经检验，x=3是原方程的解，且符合题意， ∴x+2=3+2=5. 答：一台A型收割机平均每天收割小麦5公顷，一台B 型收割机平均每天收割小麦3公顷. (2)设安排m台A型收割机，则安排(12-m)台B型收割机， 依题意，得5m+3(12-m)≥50,解得m≥7. 答：至少要安排7台A型收割机. 北22.解：如答图，过点B作BD⊥AC,垂足 为D, →东 由题意，得∠BAC=25°+25°=50°, ∠BCA=70°-25°=45°. 在Rt△ABD中，AB=100, ∴AD=AB·cos50°≈100×0.643 D 25 70'=64.3, CIBD=AB·sin50°≈100×0.766=76.6. BD 在Rt△BDC中，CD=tan∠BCD 22题答图 76.6 =76.6,tan 45 ∴AC=AD+CD=64.3+76.6≈141. 答：此时货轮与A港口的距离约为141海里. 23.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=hx+b(h≠0), ?14k+b=220 [k=-20,由函数图象可知， 解得.{16k+b=180, [b=500. ∴y与x的函数关系式为y=-20x+500. (2)设每天所获利润为w元. ∵y=-20x+500, ∴w =(x-13)(-20x+500) =-20x2+760x-6500 =-20(x-19)2+720. ∵-20<0,∴当x<19时，w随x的增大而增大. ∵13≤x≤18,∴当x=18时，w有最大值，最大值为 -20×(18-19)2+720=700(元). 答：销售单价定为18元时，该超市每天销售这种商品 所获利润最大，最大利润为700元. 24.(1)证明：如答图①,连接OE. ∵四边形ODEF是平行四边形， ∴EF//OD,EF=OD. ∵OA=OD,∴EF//OA,EF=0A, ∴四边形AOEF是平行四边形， ∴OE//AC,∴∠OEB=∠ACB. ∵∠ACB=90°,∴∠OEB=90°,∴OE⊥BC. ∵OE是⊙0的半径，∴BC与⊙O相切. (2)解：如答图②,过点F作FH⊥OA于点H. ∵四边形AOEF是平行四边形， ∴EF//OA,∴∠CFE=∠CAB, 3∴sin∠CFE=sin∠CAB=- 5' 在Rt△CEF中，∠ACB=90°. CE∵CE=6,sin∠CFE=EF' GE 6∴EF= =10.sin∠CFE 5 ∵四边形AOEF是平行四边形，且OA=OE, ∴口AOEF是菱形， ∴AF=AO=EF=10. 在Rt△AFH中，∠AHF=90°. FH∵AF=10,sin∠CAB= AF' 3∴FH=AF·sin∠CAB=10×- =6.5 ∵AH2=AF2-FH2,∴AH=√AF2-FH=8, ∴OH=AO-AH=10-8=2. 在Rt△OFH中，∠FHO=90°. ∵0F2=0H2+FH2, ∴0F=√0H+FH=√22+62=2√10. & E E 0 B H0 B 24题答图① 24题答图② 25.(1)解：45° (2)证明：如答图①,延长DB到点F,使BF=CE,连接AF. ∵AB=AC,AD=AB,∴AD=AC. ∵AE平分∠DAC,∴∠DAE=∠CAE. 又∵AE=AE,