3.2021年沈阳市中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABSQyAoggAQhBAAQgCQQ1yCACQkBEACAoORBAIoAAAgBFABCA=}#} {#{QQABSQyAoggAQhBAAQgCQQ1yCACQkBEACAoORBAIoAAAgBFABCA=}#} NH EH NE 2 8 ②若 =2时，可知 =2,∴EH= EF= 3'GH FH GF 3 1 4 1FH= EF= ,GF= NE=1. 3' 3 2 8) 10 由勾股定理得，NH=√EH2+NE2 3) 3 1 5∴GH=- NH= ,∴GM=GN=GH+NH=5, 2 3 ∴MD=MF=GM-GF=5-1=4. 综上，MD的长为2√13-4或4. 3 17.解：原式=2√3-3x +4+2-√33 =2√3-√3+4+2-√3=6. 18.解：(1) 4 (2)画树状图如答图： 开始 2 3 4 234 34124123 18题答图 随机抽取两张卡片，共有12种等可能的结果，其中两 张卡片上的数字是“2”和“3”的结果有2种， 2 1 ∴两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率为12 6 19.(1)解：垂直平分线 (2)证明：∵直线MN是线段AD的垂直平分线， ∴∠AOF=∠AOE=90°,AO=D?,AF=DF. ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠FAO=∠E40 ∵A0=AO, ∴△AOF≌△AOE, ∴0F=0E. ∵A0=D0, ∴四边形AEDF是平行四边形. ∵AF=DF, ∴四边形AEDF是菱形. 20.解：(1)120 (2)根据扇形统计图可知，B的人数是A的3倍， 故喜欢B的学生人数为3×12=36(名). 补全条形统计图如答图. 学生最喜欢的课程条形统计图 人数 4848 3636 2424 1212 0 A B C D拓展课程 20题答图 (3)由条形统计图可知， D的人数是A的2倍，故D占总人数的20%, 所以D所占圆心角为20?360°=72°, 答：拓展课程D所对应的扇形的圆心角的度数为72°, (4)1-10?0?0?0%, 40?800=320(名). 答：估计有320名学生最喜欢C(音乐鉴赏)拓展课程. 60-3x))21.解：(1)设AB的长为x厘米，则AD的长为( 厘米，2 60-3x 由题意，得 ·x=144,2 整理，得x2-20x+96=0, 解得x?=8,x?=12. 60-3x >0,∴0<x<20,2 ∴x?=8,x?=12都符合题意. 答：AB的长为8厘米或12厘米. (2)150 22.(1)证明：∵四边形ABCD内接于⊙0, ∴∠BAD+∠BCD=180°. ∵∠BCD+∠DCE=180°, ∴∠BAD=∠DCE. ∵∠BAP+∠DCE=90°, ∴∠BAP+∠BAD=90°, ∴∠PAD=90°,∴PA⊥AD. ∵AD是⊙0的直径 ∴PA是◎O的切线. (2)解：6 23.解：(1)将点B(0,9),C(8,3)代入直线y=hx+b,得 3[h=-[b=9, 解得{ 48k+b=3, {b=9 3. ∴直线AB的函数表达式为y=-· x+9.4 9 9 15-√15(2)①- m ②S=; m2③ 或15-2√510” 25 3 24.解：(1)AD=BC (2)结论仍成立，理由如下： ∵△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠AOB = ∠COD=90°,A0=B0,OD=OC, ∴∠AOC+∠COD=∠AOB+∠AOC, 即∠AOD=∠BOC, ∴△AOD≌△BOC, ∴AD=BC. (3)①8+3√6 √65 √7②2√3+ 或一2 2 25.解：(1)①将B(6,0),D(4,-3)代入y=at2+bx-3,得 ?36a+6b-3=0, a=-解得. 4 \16a+4b-3=-3, \h=-1. 1 ∴抛物线的函数表达式为y= x2-x-3.4 ②直线AD的函数表达式为y=- x-1.2 (2)如答图，过点E作EG⊥x轴交AD于点G,过点B作 BH⊥x轴交AD的延长线于点H. 1 当x=6时，y=- ×6-1=-4,2 ∴点H的坐标为(6,-4),即BH=4. 1 设点E() m2-m-3m, ,则点G( 2 m2-m-3)∴EG = 4' m2+ m+2. 4 2 ∵△BDF的面积记为S?,△DEF的面积记为S?,且S =2S?, ∴BF=2EF. ∵EG⊥x轴，BH⊥x轴， ∴△EFG~△BFH, EG. EE 1∴BH BF 2 1 1m2+ m+241 2' 1∴ ,解得m=2或m=0,4 2 ∴点E的坐标为(2,-4)或(0,-3). y 0 A GE B E H 25题答图 5-√13)(3)点P的坐标为( 1-√3, 或2 5+√17) 1+√17, 2 3.2021年沈阳市 1.D 2.B 3.D 4.B