第09讲 1.5.1有理数的混合运算-2023-2024学年人教版七年级数学上册培优新帮手（教程讲义+针对训练+达标测评）

第9讲 1.5.1有理数的混合运算（原卷版） 第一部分 新知解读 知识点1 有理数的混合运算 1．（2019秋•台儿庄区期中）下列各式中，计算正确的是（　　） A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6 B．﹣424＝﹣16 C．﹣23×（﹣3）2＝72 D．（﹣3）2＝45 2．（2021秋•平邑县校级期中）规定：若4△3＝43﹣4×3＝52，1△2＝12﹣1×2＝﹣1；4☆3＝34﹣（3+4）＝74，3☆2＝23﹣（　　）2+3＝3；则5☆（2△3）的值是（　　） A．6 B．15 C．25 D．17 3．（2021秋•威远县校级期中）计算： （1）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5； （2）； （3）（﹣1）2021+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]； （4）． 知识点2 有理数混合运算中的数字规律 4．如果将正整数按入图的规律排列，那么第六行，第五列的数为 　 　． 5．（2022•涟源市校级开学）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为： （101）2＝1×22+0×21+1×20＝4+1+1＝5； （1011）2＝1×23+0×22+1×21+1×20＝8+0+2+＝11． 按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为（　　） A．9，（1101）2 B．9，（1110）2 C．17，（1101）2 D．17，（1110）2 6．（2021•宜宾）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（　　） A．27 B．42 C．55 D．210 第二部分 易错警示： 易错点：底数为负数时忽略运算符号致错 7．计算：﹣18÷（﹣3）2×（）3． 莉莉的计算过程如下： 解：原式＝（﹣18）÷9 ＝（﹣18） ． 佳佳的计算过程如下： 解：原式＝（﹣18）÷9×（） ＝（﹣18）÷（） ＝（﹣18）×（） ＝16． 请问莉莉和佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请写出正确的计算过程． 第三部分30分钟自测 1．（2022•环翠区一模）下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是一张长20cm、宽10cm的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第6次裁剪后剩下的长方形的面积是（　　） A．200cm2 B．200×（1）cm2 C．200cm2 D．200×（1）3cm2 3．（2021秋•驿城区校级期末）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2022+2021b+c2022的值为（　　） A．2 B．0 C．2021 D．2022 4．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x2022﹣cdm2﹣1的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2021秋•南召县期末）对于有理数a，b，规定一种运算：a⊗b＝a2﹣ab．如1⊗2＝12﹣1×2＝﹣1，则计算﹣5⊗[3⊗（﹣2）]的值是（　　） A．﹣100 B．100 C．﹣1 D．90 6．（2021秋•平远县期末）定义：对任意有理数a，b都有a∇b＝﹣a﹣b2，例如：2∇1＝﹣2﹣12＝﹣3，求（2027∇1）∇3＝　 　． 7．（2022秋•新泰市期末）计算： （1）； （2）； （3）． 8．（2022秋•安徽期中）计算： （1）； （2）． 9．（2021秋•靖江市校级月考）已知a2＝16，|b|＝9，|c|＝6，且ab＜0，bc＞0，求a﹣b﹣（﹣c）的值． 10．（2022秋•陈仓区期末）数学老师规定了一种新运算：若a，b是有理数，则a⊗b＝3a﹣b2，请你计算：2⊗1；（﹣3）⊗（﹣5）． 11．求2+4+8+…+2100的值为多少．可以采用如下方法： 设x＝2+4+8+16…+2100，则2x＝4+8+16+…+2100+2101， ∴2x﹣x＝2101﹣2． ∴x＝2101﹣2， 即2+4+8+…+2100＝2101﹣2．请仿照上述方法．求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第9讲 1.5.1有理数的混合运算（解析版） 第一部分 新知解读 知识点1 有理数的混合运算 1．（2019秋•