第一次月考检测卷（三角形、全等三角形）-2023-2024学年八年级数学上册单元实战演练AB卷（人教版，广东专用）

第一次月考检测卷 （考试范围：三角形、全等三角形；时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．10 2．下列每组中的两个图形，是全等形的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．四根长度分别为、、、的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（  ） A． B． C． D． 4．如图，点E、F在上，，，添加下列条件后仍不能使的是（   ）    A． B． C． D． 5．如图，中，，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则（　　）    A． B． C． D． 6．如图，是锐角三角形，过点A作于D，过点A作，交的延长线于E，则下列说法错误的是（    ）    A．是的高 B．是的高 C．是的高 D．是的高 7．如图，的三边长均为整数，且周长为24，是边上的中线，的周长比的周长大3，则长的可能值有（    ）个．    A．7 B．5 C．6 D．4 8．如图，在3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，则的度数为（    ）    A．89° B．90° C．91° D．92° 9．在日常生活中，数学知识有着广泛的应用．观察下列四幅图片，解释不正确的是（    ）    A．图①用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状固定不变，这是利用了三角形的稳定性 B．图②用四根木条钉成四边形框架，它的形状是可以改变的，这说明四边形具有不稳定性 C．图③固定木条旋转木条，当时有，这是因为“同位角相等，两直线平行” D．图④是体育课上老师测量学生跳远成绩，这是利用了“两点之间，线段最短”的道理 10．如图，在中，，，，分别是和的角平分线，，交于点O，分别过点O作于点M，作于点N．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ）      A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．如图，，，则的长是 ．    12．如图，点I在内，且到三边的距离相等，若，则 ．    13．如图，是的的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为 ．    14．将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是 ．    15．如图，在中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿的路线向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿的路线向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点也停止运动．分别过点P和Q作于点E，于点F，当与全等时，点P的运动时间为 秒． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．如图，，点B，在同一直线上，点在上．    (1)若，求的长； (2)判断与所在直线的位置关系，并说明理由． 17．如图，已知D是边延长线上一点，交于点E，，．    (1)求的度数； (2)若，求的度数． 18．如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求： (1)的长； (2)和的周长差． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．如图，，，点D在边上，，，相交于点O．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图，，，，回答下列问题： (1)求证：和是兄弟三角形． (2)取的中点P，连接，请证明． 21．如图，四边形中，，平分，，交于点．    (1)如图1，若， ①求证：； ②作平分，如图2，求证：． (2)如图3，作平分，在锐角内部作射线，交于，若的大小为，试说明：平分． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．（1）发现：如图1，在中，是角平分线，于点E，于点F．填空：与的数量关系是______，理由是____________； （2）应用：如图2，的两个外角和的平分线交于点P，cm，cm，，求的面积； （3）拓展：如图3，四边形中，平分，，求证：． 23．问题情境：如图①，在中，，于点D．可知：（不需要证明）；    (1)特例探究：如图②，，射线在这个角的内部，点B、C在的边、上，且，于点F，于点D．证明：； (2)归纳证明：如图③，点B，C在的边、上，点E，F在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，．求证：； (3)拓展应用：如图④，在中，，．点D在边上，，点E、F在线段上，．若的面积为24，则与的面积之和为