第三章 概率的进一步认识单元培优训练（题型专攻）-2023-2024学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

第三章 概率的进一步认识单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第3章 概率的进一步认识，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2022秋·九年级单元测试）下列事件为必然事件的是(    ) A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．打开电视机，正在播放动画片 C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D．三根长度为2cm，2cm，4cm的木棒能摆成三角形 2．（2020秋·四川达州·九年级四川省达川第四中学校考阶段练习）如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有-2，-1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在直线y=-x-1上方的概率为（ ） A． B． C． D．1 3．（2023·全国·九年级专题练习）甲、乙、丙、丁四名同学围坐在一起商讨问题．如图是丙的座位，另外三人随机坐到①、②、③的任一个座位上．则甲和丁相邻的概率是（    ）    A． B． C． D． 4．（2022·安徽合肥·统考二模）在合肥著名的旅游景点三河古镇、安徽博物院、合肥渡江战役纪念馆、包公园中小明选择的是合肥渡江战役纪念馆和包公园．若小明让好朋友小聪从中选择两个最想去的景点，则小聪正好选择和小明相同景点的概率是（     ） A． B． C． D． 5．（2023春·安徽·九年级专题练习）一个小球在如上图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（    ）    A． B． C． D． 6．（2018秋·九年级课时练习）甲、乙两同学掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数，则满足关于x的方程x2+px+q=0有两个相等实数解的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2023秋·浙江宁波·九年级统考期末）“头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如下表： 抽查的头盔数 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的头盔数 95 194 289 479 769 960 2880 合格头盔的频率 0.950 0.945 0.962 0.958 0.961 0.960 0.960 请估计该工厂生产10000个头盔，合格的头盔数有 个． 8．（2021春·全国·八年级专题练习）某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，结账时可转动一次如图所示的转盘（转到公共线位置时重转），并根据所转结果打折或不打折，某顾客在结账时转动一次该转盘，其结果是不打折的概率为 9．（2023春·七年级单元测试）一个不透明的袋子里有4个红球和若干个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋中任意摸出一个球，记好颜色后放回，经过大量的摸球实验，摸到白球的频率在0.75附近摆动，则袋中白球是 个 10．（2020·新疆·统考中考真题）表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 ．(精确到0.1) 11．（2023秋·全国·九年级专题练习）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有 个． 12．（2020秋·福建福州·九年级统考期末）如图，，，，分别是正方形各边的中点，顺次连接，，，.向正方形区域随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是 . 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2021春·河北衡水·九年级校考阶段练习）在一个不透明的布袋里装有四个完全相同的小球,上面分别标有数字1､2､2､3． （1）若小明随机抽出一个小球,求抽到标有数字2的小球的概率; （2）小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为x．小红再从剩下的三个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,点Q坐标记作（x,y）．规定:若点Q（x,y）在反比例函数图象上则小明胜;若点Q在反比例函数图象上,则小红胜．请你通过计算,判断这个游戏是否公平？ 14．（2019·全国·九年级统考假期作业）一个口袋内装有4个红球、3个黄球、2个绿球、1个黑球，共10个球，这些球除颜色外完全相同，现从口袋中随机摸出一球，这个球恰好是红、黄、绿、黑色的可能性是否相等？如