专题13 成比例线段和平行线分线段成比例（题型专攻）-2023-2024学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题13 成比例线段和平行线分线段成比例 题型导航 成比例 线段 和 平行线 分 线段 成比例 题型1比例的性质 题型2线段的比 题型3成比例线段 题型4平行线分线段成比例 题型变式 【题型1】比例的性质 例题．（2020秋·上海杨浦·九年级校考阶段练习）已知，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】 1．（2023·上海静安·校考一模）已知，那么的值是 ． 【题型2】线段的比 例题．（2023秋·全国·九年级专题练习）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是的图纸上的长度是（    ） A．8分米 B．8毫米 C．8厘米 D．8米 【变式2-1】 1．（2020秋·上海杨浦·九年级校考阶段练习）已知，那么a、b的比例中项等于 ． 【题型3】成比例线段 例题．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果，，，那么d的值是（　　） A．8 B．6 C．4 D．1 【变式3-1】 1．（2022秋·浙江绍兴·九年级校考期中）已知线段a，b满足，且． (1)求a，b的值； (2)若线段x是线段a，b的比例中项，求x的值． 【题型4】平行线分线段成比例 例题．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，已知，，那么下列结论中，正确的是（　　）    A． B． C． D． 【变式4-1】 1．（2020秋·上海杨浦·九年级校考阶段练习）如图，已知，，那么 ．    专项训练 一．选择题 1．（2022秋·河北张家口·九年级统考期中）已知，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东佛山·九年级校联考阶段练习）如图，在中，，若，，，则等于（    ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 3．（2023秋·全国·九年级专题练习）若，则下列运算不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2021春·甘肃武威·九年级校考期中）下列各组中的四条线段成比例的是(       ) A．3cm、6cm、8cm、9cm B．3cm、5cm、6cm、9cm C．3cm、6cm、7cm、9cm D．3cm、9cm、10cm、30cm 5．（2022春·九年级课时练习）已知四条线段a、b、c、d满足，则下列各式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023春·山东青岛·九年级统考开学考试）已知线段x、y，且，则下列说法中不正确的是（    ） A． B． C．， D．， 7．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，已知在中，点D、E、F分别是边、、上的点，，，且，那么等于（　　）    A． B． C． D． 8．（2023·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）如图，在中，D、E分别为边的中点，连接，点F为边上一点，，连接交于点N，则下列结论中错误的是（　　）    A． B． C． D． 9．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，若直线，且，，则（    ）      A．5 B．6 C．9 D．10 二、填空题 10．（2022秋·上海普陀·九年级统考期中）如图，已知，它们依次交直线m、n于点A、B、C和点D、E、F，如果，那么 ． 11．（2023·全国·九年级假期作业）已知P点为线段的黄金分割点，，且，则 12．（2019春·九年级课时练习）若线段a，b，c满足关系，，则a：b：c＝ ． 13．（2023春·八年级课前预习）如图，直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、B、C、D、E、F，若AB=6，DE=3，EF=4，则BC= ． 14．（2023秋·河北石家庄·九年级石家庄市第十九中学校考期末）若，则 . 15．（2020秋·九年级单元测试）在比例尺的地图上，量得，两地的距离是，则，两地的实际距离是 米. 16．（2021春·全国·九年级专题练习）如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为3和2，且B、C、E在一直线上，AE与CF交于点P，则 ． 17．（2019秋·黑龙江大庆·八年级校考阶段练习）如图，等边△ABC的边长为8，AD是BC边上的中线，点E是AC边上的一点，AE=2，若点M是线段AD上的一个动点，则ME+MC的最小值为 . 三、解答题 18．（2020·安徽合肥·九年级校考期中）已知，求的值． 19．