专题12 用频率估计概率（题型专攻）-2023-2024学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题12 用频率估计概率 题型导航 用 频 率 估 计 概 率 题型1求某事件的频率 题型2由频率估计概率 题型3用频率估计概率的综合应用 题型变式 【题型1】求某事件的频率 例题．（2022·广东湛江·岭师附中校联考三模）下列说法中错误的是（　   ） A．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是的概率是 B．从装有个红球的袋子中，摸出个白球是不可能事件 C．任意抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 D．某种彩票的中奖率为，买张彩票一定有张中奖 【变式1-1】 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（    ）    A．掷一枚正六面体的骰子，出现点数是偶数的概率 B．抛一枚硬币，正面朝下的概率 C．从装有2个红球和1个篮球（3个球除颜色外均相同）的不透明口袋中，任取一个球恰好是篮球的概率 D．用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏，随机抽取一张牌，花色为“红桃”的概率 【题型2】由频率估计概率 例题．（2023春·新疆伊犁·九年级校考开学考试）一个不透明的袋子中有若干个白球，为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球（黑球与白球除颜色外，其他均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋子中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋子中有白球（    ） A．18个 B．26个 C．28个 D．40个 【变式2-1】 1．（2023·河南周口·统考一模）某人在做掷硬币试验，投掷次，正面朝上有次，若正面朝上的频率，随着次数的增加，的值接近 ． 【题型3】用频率估计概率的综合应用 例题．（2023秋·全国·九年级专题练习）在一个不透明的布袋中，黑色和白色的玻璃球共有个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到白色球频率稳定在左右，则口袋中白色球的个数可能是 ． 【变式3-1】 1．（2023·河南洛阳·校联考一模）如图是小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，则黑色部分的面积为 ． 专项训练 一．选择题 1．（2016秋·山东聊城·九年级统考期末）如图所示的两个圆盘中，指针停在每个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ） A． B． C． D． 2．（2016秋·浙江宁波·九年级统考期中）地球上陆地与海洋面积的比是3：7，宇宙中一块陨石进入地球，落在陆地的概率是（ ） A． B． C． D． 3．（2022秋·全国·九年级专题练习）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（    ） A．12个 B．14个 C．16个 D．18个 4．（2023·浙江·九年级假期作业）掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则的值（    ） A．一定是 B．随着m的增大，在附近摆动，呈现一定的稳定性 C．一定不是 D．随着m的增大，越来越接近 5．（2018·安徽合肥·校联考一模）“国庆黄金周”期间，小东和爸爸、妈妈外出旅游，一家三人随机站在一排拍照纪念，小东恰好站在中间的的概率是     (  ) A． B． C． D． 6．（2022秋·九年级单元测试）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（    ） A． B． C． D． 7．（2019·河南安阳·统考二模）一个不透明的袋子中装有4个标号为1，2，3，4的小球，它们除标号外其余均相同，先从袋子中随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从袋子中随机摸出一个小球记下标号；把第一次摸出的小球标号作为十位数字，第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3的倍数的概率是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2021秋·河南驻马店·九年级驻马店市第二初级中学校考期中）一个口袋中装有6个红球和若干白球，小球除颜色外其他都相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色再把它放回袋中，不断重复上述实验210次，其中红球出现了70次，请问口袋中大约有 个白球． 9．（2019秋·山西·九年级校联考期末）在一个不透