7.4平行线的性质）当堂测试（解析板）学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级上册课堂教学精品系列（北师大版）

7.4平行线的性质作业设计 【基础达标作业】 1.如图，AB∥CD，∠A=52°，∠B+∠C=100°，则∠D=（ ）． 2.如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=35°，则∠1的度数为 （ ）°． 【能力提升作业】 3.如图，a∥b,∠1=58°，∠2=90°，则∠3=（ ）度． 4.如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点P，F，过点P作PQ⊥EF，则图中与∠QPB互余的角有 （ ）个． 【拓展延伸作业】 5.如图a,已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b,若∠DEF=72°，则∠GMN的度数是多少？ ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.4平行线的性质作业设计 【基础达标作业】 1.如图，AB∥CD，∠A=52°，∠B+∠C=100°，则∠D=（ ）． 【答案】48°． 【考点】平行线的性质． 【分析】先根据平行线的性质得出∠A=∠C，∠B=∠D，再根据∠A=52°，∠B+∠C=100°求出∠C的度数，进而可得出结论． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠A=∠C，∠B=∠D， ∵∠A=52°，∠B+∠C=100°， ∴∠B=100°-52°=48°， ∴∠D=48°． 故答案为：48°． 【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键 2.如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=35°，则∠1的度数为 （ ）°． 【答案】55． 【考点】平行线的性质；垂线． 【分析】如图，由平行线的性质可求得∠3，再由垂直和平角的定义可求得∠1． 【解答】解：如图， ∵a∥b, ∴∠2=∠3=35°， ∵AB⊥BC， ∴∠ABC=90°， ∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°， 故答案为：55． 【点评】本题主要考查平行线的性质，由平行线的性质求得∠3的大小是解题的关键． 【能力提升作业】 3.如图，a∥b,∠1=58°，∠2=90°，则∠3=（ ）度． 【答案】32． 【考点】平行线的性质． 【分析】先根据平角的定义求出∠4的值，再由平行线的定义即可得出结论． 【解答】解：∵∠1=58°，∠2=90°， ∴∠4=180°-58°-90°=32°， ∵a∥b, ∴∠3=∠4=32°． 故答案为：32． 【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键． 4.如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点P，F，过点P作PQ⊥EF，则图中与∠QPB互余的角有 （ ）个． 【答案】3． 【考点】平行线的性质；余角和补角． 【分析】由PQ⊥EF，得到∠QPB+∠BPF=180°，∠EPQ=90°，因此∠QPB+∠APE=180°-∠EPQ=90°，由平行线的性质得到∠CFP=∠APE，因此∠QPB+∠CFP=90°，于是得到图中与∠QPB互余的角有3个． 【解答】解：∵PQ⊥EF， ∴∠QPB+∠BPF=180°，∠EPQ=90°， ∴∠QPB+∠APE=180°-∠EPQ=90°， ∵AB∥CD， ∴∠CFP=∠APE， ∴∠QPB+∠CFP=90°， ∴图中与∠QPB互余的角有3个．． 故答案为：3 【点评】本题考查平行线的性质，余角，关键是掌握余角的定义，平行线的性质． 【拓展延伸作业】 5.如图a,已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b,若∠DEF=72°，则∠GMN的度数是多少？ 【答案】72． 【考点】平行线的性质． 【分析】先根据∠DEF=72°求出∠EFC的度数，进可得出∠EFB和∠BFH的度数，根据∠H=90°和三角形的内角和可得∠HMF的度数，再由折叠的性质可得∠GMN． 【解答】解：∵AD∥CB， ∴∠EFC+∠DEF=180°，∠EFB=∠DEF， 即∠EFC=180°-72°=108°，∠EFB=72°， ∴∠BFH=108°-72°=36°． ∵∠H=∠D=90°， ∴∠HMF=180°-90°-36°=54°． 由折叠可得：∠NMF=∠HMF=54°， ∴∠GMN=72°． 故答案为：72． 【点评】本题考查的是平行线的性质，由折叠的性质得到角相等是解题关键． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.4平行线的性质学案 学习目标： 1.掌握平行线的性质定理，会证明”两直线平行，内错角相等(或同旁内角互补)”;了解平行于同一条直线的两条直线平行。 2.了解性质定理与判定定理的联系，初步感受互逆的思维过程。 3.