专题2.6一元二次方程的应用大题培优专练-2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【北师大版】

2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【北师大版】 专题2.6一元二次方程的应用大题培优专练 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 类型一、销售问题 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降价6元，则平均每天销售数量为______件： (2)为尽快减少库存，要使该商店每天销售利润为1200元，每件商品应降价多少元？ 2．（2021秋·福建三明·九年级统考阶段练习）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若销售单价降低5元，那么平均每天销售数量、每天利润各是多少？ (2)若该商店每天销售利润为1200元，问每件商品可降价多少元？ 3．（2020秋·福建龙岩·九年级校考期末）商场服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“春节”，商场决定采取适当的降价措施，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件． (1)如果平均每天销售这种童装上的盈利元，那么每件童装应降价多少元？ (2)当盈利最多时，每件童装应降价多少元？ 4．（2022秋·福建龙岩·九年级校考开学考试）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元时，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元 (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； (2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ (3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？ 5．（2023春·安徽亳州·八年级校考期中）谯城区某商场销售一款上衣每件进价元，销售价为元时，每天可售出件，为了扩大销售量，经市场调查发现，如果每件服装降价元；那么平均每天可多售出件． (1)设每件衣服降价元，则每天销售量增加 件，每件商品盈利多少元（用含的代数式表示） ； (2)每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利元； (3)商家能达到平均每天盈利元吗？请说明你的理由． 6．（2023秋·山东枣庄·九年级校考开学考试）今年超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件． (1)求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率． (2)经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场六月份可获利4250元？ 7．（2023秋·九年级课时练习）某商城在年端午节期间促销某品牌冰箱，每台进价为元，标价为元． (1)商城举行了“新老用户粽是情”摸奖活动，将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每台元的价格卖给中奖者，求每次降价的百分率； (2)经市场调研表明：当每台冰箱的售价为元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降低元时，平均每天能多售出4台．若商城要想使该品牌冰箱平均每天的销售利润为元，则每台冰箱的售价应定为多少元？ 8．（2023秋·安徽淮南·九年级统考开学考试）某景区5月份的游客人数比4月份增加，6月份的游客人数比5月份减少了． (1)设该景区4月份的游客人数为万人，请用含的代数式分别表示5月份和6月份的游客人数； (2)求该景区5月份、6月份游客人数的月平均增长率； (3)景区特色商品营销店推出一款成本价为40元的文化衫，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件售价每降低1元，日销售量增加2件；若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ 9．（2023秋·江苏·九年级专题练习）某商店从工厂购进A、B两款玩具，进货价和销售价如表： 类别 价格 A款玩具 B款玩具 进货价（元/件） 销售价（元/件） (1)该商店用元从工厂进货A、B两款玩具共件，求两款玩具分别购进个数； (2)商店销售第一天，B款玩具便已售完，A款玩具只售出4件，因此商家决定对A款玩具降价销售，经调查发现，A款玩具每下降1元，平均每天可多销售2件，要想第二天A款玩具的利润为元，则商家需降价多少元？ 10．（2023秋·全国·九