专题2.6线段与角的对称性大题培优专练-2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题2.6线段与角的对称性大题培优专练 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 1．（2023·江苏·统考中考真题）如图，、、、是直线上的四点，．      (1)求证：； (2)点、分别是、的内心． ①用直尺和圆规作出点（保留作图痕迹，不要求写作法）； ②连接，则与的关系是________． 2．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，已知：的和的外角平分线交于点D．求证：是的平分线． 3．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图所示，D是外角的平分线上的一点．，，垂足分别为E，F．求证：． 4．（2023秋·江苏·八年级专题练习）已知：如图，直线，，表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问： (1)可选择的地点有几处？ (2)你能画出塔台的位置吗？ 5．（2023秋·江苏·八年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）如图，已知，点P为的平分线上一点，，，垂足分别为E、F (1)求证∶ (2)若，求证：点P在的垂直平分线上． 6．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，电信部门要在S区修建一座发射塔P．按照设计要求，发射塔P到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔P应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作图过程）    7．（2022秋·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，中，，的平分线与的垂直平分线相交于D，过D作于E，作于F．求证： (1)． (2)若，，求的长度． 8．（2022秋·江苏扬州·八年级仪征市第三中学校考阶段练习）已知：如图，中的平分线与的垂直平分线交于点D，于点E，交的延长线于点F．    (1)求证：； (2)若，求的长． 9．（2022秋·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，在中，O为，的平分线的交点，，，，垂足分别为．    (1)与是否相等，请说明理由； (2)若的周长是30，且，求的面积． 10．（2022秋·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，点D为外一点，连接，E为延长线上一点，连接交于点F，过点A作的垂线交于点O，已知，．    (1)求证：； (2)求证：为的平分线； (3)求证：． 11．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，在四边形中，，点E是的中点，平分．求证：是的平分线．    12．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，点A，B在射线上，点C，D在射线上，已知，，求证：点P在的平分线上．    13．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，在中，，平分，平分，过点O作的平行线与，分别相交于点M，N．若，．    (1)求的度数； (2)求的周长． 14．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，在中，D，E分别为，边上一点，连接，，，过点E向作垂线，交的延长线于点F．已知平分．平分，．    (1)求证：平分； (2)若，，，求． 15．（2023秋·江苏·八年级专题练习）在中，已知，，平分，于E，请解答下列问题：    (1)若，则D点到边的距离是　 ． (2)若，则的周长为　 　． (3)连接，试判断线段与的位置关系，并说明理由． 16．（2023秋·江苏·八年级专题练习）已知中，是的角平分线，于点．    (1)，求的度数； (2)，求． 17．（2023秋·江苏·八年级专题练习）已知，如图，是的垂直平分线，于点E，于点F，求证：    (1)； (2)． 18．（2023春·江苏泰州·七年级统考期末）已知：中．    (1)如图，的角平分线、交于点．若，求的度数； (2)如图，用无刻度的直尺和圆规在的边上找一点，使得．(不写作法，保留作图痕迹) 19．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，交延长线于，于，，． (1)求证：平分； (2)直接写出与之间的数量关系． 20．（2023春·江苏苏州·七年级统考期中）如图，，平分，点D，E在射线，上，点P是射线上的一个动点，连接交射线于点F，设． (1)如图1，若． ①的度数是　　，当时，　　； ②若，求x的值； (2)如图2，若，是否存在这样的x的值，使得？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由． 21．（2022秋·八年级课时练习）如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点，若，． (1)求证：平分； (2)如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，，求． 22．（2023秋·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，已知平分于点于点且 (1)求证：    ； (2)若    求的长． 23．（2022秋·江苏泰州·八年级校考阶段练习）如图，OF是的平分线，点A在射