专题2.5全等三角形的性质与判定大题培优专练-2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题2.5全等三角形的性质与判定大题培优专练 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 一．解答题（共30小题） 1．（2023•惠山区校级模拟）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF． （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长． 2．（2023•鼓楼区校级开学）如图，△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上，∠A＝88°，∠B＝60°，AB＝6，EH＝2． （1）求证：AC∥DF； （2）∠F的度数是 　 　，DH的长是 　 　． ​ 3．（2023•梁溪区一模）如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度数． 4．（2022秋•泗阳县期中）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合． （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）求两堵木墙之间的距离． 5．（2022秋•江阴市校级月考）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts． （1）如图（1），当t＝　 　时，△APC的面积等于△ABC面积的一半； （2）如图（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度． 6．（2020秋•泗阳县月考）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD＝CD． （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长． 7．（2023•梁溪区二模）如图，点E在△ABC边AC上，AE＝BC，BC∥AD，∠CED＝∠BAD． （1）求证：△ABC≌△DEA； （2）若∠ACB＝30°，求∠BCD的度数． 8．（2022秋•启东市期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE． （1）求证：△ABD≌△ECB； （2）若∠BDC＝70°，求∠DBC的度数． 9．（2021秋•句容市月考）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0＜t＜4） （1）运动　 　秒时，AEDC； （2）运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由； （3）若△ABD≌△DCE，∠BAC＝α，则∠ADE＝　 　（用含α的式子表示）． 10．（2023•清江浦区校级三模）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1＝42°，则∠BDE的度数为 　 　°． 11．（2023•梁溪区校级二模）如图，AB＝AC，CE∥AB，D是AC上的一点，且AD＝CE． （1）求证：△ABD≌△CAE． （2）若∠ABD＝25°，∠CBD＝40°，求∠BAE的度数． 12．（2023•玄武区二模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．E是CB上一点，且CE＝CD，过点E作EF∥AB，与CA交于点F． （1）证明△ADC≌△FCE； （2）若E是BC的中点，CD＝6，则△ABC的面积为 　 　． ​ 13．（2023•兴化市三模）如图，在△ABC中，AC＞AB，射线AD平分∠BAC，交BC于点E，点F在边AB的延长线上，AF＝AC，连接EF． （1）求证：△AEC≌△AEF． （2）若∠AEB＝50°，求∠BEF的度数． 14．（2023春•常熟市期末）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB，垂足为D．在射线CD上截取CE＝CA，过点E作EF⊥CE，交CB的延长线于点F． （1）求证：△ABC≌△CFE； （2）若AB＝9，E