专题2.1三角形全等的条件SAS大题提升专练（重难点培优30道）-2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题2.1三角形全等的条件SAS大题提升专练（重难点培优30道） 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 一、解答题 1．（2023秋·江苏·八年级专题练习）已知：如图，，．求证：    2．（2022秋·江苏扬州·八年级校考期中）如图，已知点，，，在一条直线上，，，，求证：； 3．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图， 求证：． 4．（2022秋·江苏连云港·八年级校考阶段练习）已知：如图，点、、、在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，且，，.求证：. 5．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，D是AB边上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE．求证：FC//AB． 6．（2022秋·江苏淮安·八年级校考阶段练习）如图，点B、C、E、F共线，AB=DC，∠B=∠C，BF=CE． 求证：△ABE≌△DCF． 7．（2022秋·八年级课时练习）已知：如图，△ABC中，∠ABC＝70°，点D，E分别在AB，AC上，BD＝BC，连接BE，将线段BE绕点B按逆时针方向旋转70°得到线段BF，连接DF． 求证：△BCE≌△BDF． 8．（2021秋·江苏镇江·八年级统考期中）已知：如图，C是AE的中点，AB∥CD，且AB＝CD．求证：△ABC≌△CDE． 9．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AC＝BD，∠BAC＝∠ABD．求证：∠C＝∠D． 10．（2021秋·江苏泰州·八年级校联考期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD．以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）若AB＝2cm，求BE的长． 11．（2022秋·江苏·八年级专题练习）已知：如图，C为线段BE上一点，AB∥DC，AB＝EC，BC＝CD．求证：∠ACD＝∠E． 12．（2022秋·江苏·八年级期中）已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点．求证：． 13．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接，那么量出的长就是A、B的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明． 证明：在和中， ∴ ∴____________ 14．（2022秋·江苏·八年级期末）如图，点，，，在同一直线上，点，在的异侧，，，． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 15．（2022秋·江苏泰州·八年级靖江市靖城中学校联考阶段练习）如图，B、C、D、E在同一条直线上；．求证：． 16．（2020秋·江苏宿迁·八年级沭阳县修远中学校考期中）如图，点、分别在、上，，，，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 17．（2019秋·江苏无锡·八年级校考阶段练习）如图：点、、、在一条直线上，、，， 求证：． 18．（2021秋·江苏南通·八年级统考期中）已知AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C． 19．（2020秋·江苏盐城·八年级统考期末）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC∥EF 20．（2022秋·江苏徐州·八年级校考阶段练习）如图，，，． 求证：． 证明：∵（已知） ∴______+______=______+______ 即______ 在______和______中 ______，______，______ ∴____________．（______） ∴ 21．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：． 22．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，点E在上，，，．求证：平分．    23．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，点B、E、C、F在一条直线上，，． (1)求证：； (2)若，求的大小． 24．（2022秋·江苏南京·八年级统考期末）如图，，，．求证． 25．（2023秋·江苏·八年级专题练习）已知：如图，，，．求证：． 26．（2022秋·江苏泰州·八年级校考阶段练习）如图，已知，，，，与相交于点． (1)求证：； (2)求证：． 27．（2023春·江苏·八年级专题练习）综合与探究 在中，，的角度记为． (1)操作与证明；如图①，点为边上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转角度至位置，连接，．求证：； (2)探究与发现：如图②，若，点变为延长线上一动点，连接将线段绕点逆时