2023年苏科版小升初数学讲义　第十五讲：去括号

第十五讲：去括号 【课堂引入】 填写下表，并完成下面的问题： a b c a＋(－b＋c) a－b＋c a－(－b＋c) a＋b－c 1 2 3 -1 -2 -3 1 0 -1 从这张表中你发现了什么？ a+(-b+c)=a-b+c a-(-b+c)=a+b-c 【思维点拨】上述由左向右的运算叫去括号. 【同步知识梳理】 知识点1去括号法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变； a+(-b+c)=a-b+c 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都改变. a-（-b+c）=a+b-c 简称：正不变负变 知识点2添括号法则 添括号法则： 若添括号后，括号前是“+”号，则括号里各项都不改变符号；若添括号后，括号前是“-”号，则要把括号里各项都改变符号. 【课堂练习】 题型一：去括号 例1、下列各题去括号正确的是（ ） A.（a - b）-（c + d）= a - b - c + d B.a - 2（b - c）= a - 2b - c C.（a - b）-（c + d）= a - b - c - d D.a - 2（b - c）= a - 2b - 2c 答案：C 变式训练： 1、下列变形中，不正确的是（ ） A.a +（b - c + d）= a + b - c + d B.a -（b + c - d）= a - b - c + d C.a + b -（c - d）= a + b - c - d D.a + b -（ - c + d）= a + b + c - d 答案：C 2、下面去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据去括号、合并同类项逐个化简后，再做出判断． 【详解】解：，因此选项不符合题意； ，因此选项符合题意； ，因此选项不符合题意； ，因此选项不符合题意； 故答案选：. 3、下列各式中，去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查去括号的方法有关知识，根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则． 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确； 故选D 题型二：添括号 例2、下列各式添括号错误的是（ ） A.2a - b - x - 3y = 2a -（b + x + 3y） B.2a - b - x - 3y =（2a - b）-（x + 3y） C.2a - b - x - 3y = -（x + 3y）-（b - 2a） D.2a - b - x - 3y =（2a - 3y）-（b - x） 答案：D 变式训练： 1、下列变形，正确的是（　　　） A.a + b + c - d = a +（b + c + d） B.a -（b - c + d）= a - b + c + d C.a - b - c - d = a - b -（c - d） D.a + b -（- c - d）= a + b + c + d 答案：D 2、下列去括号或添括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据去括号法则或添括号法则计算判断即可． 【详解】解：A．，故本选项错误； B．，故本选项错误； C．，故本选项正确； D．，故本选项错误． 故选：C． 3、下列添括号错误的是(    ) A．3-4x=-(4x-3) B．(a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b) C．-x2+5x-4=-(x2-5x+4) D．-a2+4a+a3-5=-(a2-4a)-(a3+5) 【答案】D 【分析】根据添括号法则, 当括号前添正号时直接添括号即可,当括号前添负号时括号里面的各项都要变号,即可解题. 【详解】解：A,B,C都是正确的,其中, D项的右侧展开为-a2+4a-a3-5,与等号左侧不相等, 故错误项选D. 题型三：先去括号，再合并同类项 例3、化简下列各式: （1）（x2 - 3x - 2）+（- 4 + 5x - 3x2）； （2） - 4（2x2 - 3xy - 3y2）-（- 3x2 - 2xy + 10y2）. 答案：-2x2+2x-6；-5x2+2y2+14xy 变式训练： 1、化简等于　　 A． B．2a C． D． 【答案】C 【详解】分析：根据去括号法则依次去括号后即可解答． 详解： ===， 故选C. 2、去括号，合并同类项． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据去括号的法则去括号，再合并同类项法则进行同类项合并即可； （2）先根据去括号的法则去括号，再合并同类项法则进行