2023年苏科版小升初数学讲义　第十一讲：用字母表示数

第十一讲：用字母表示数 【课堂引入】 在生活中我们经常用图标表示某种意义. 在数学中，经常需要用字母来表示数. 如图，如何求三角形的面积？ 【同步知识梳理】 知识点：用字母表示数 1.用字母表示数有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明，更具有普遍意义，使思维过程简约化. 2.字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数.总之，字母可以简明的将数量关系表示出来. [特别提醒] （1） 同一问题中，不同的量要用不同的字母表示；相同的字母表示相同的量； （2） 用字母表示数时，数字与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”，或省略不写，数字要写在字母的前面.当“1”与任何字母相乘时，“1”可以省略不写； （3）用含字母的式子表示问题的答案时，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位. 【课堂练习】 题型一：用字母表示运算律 例1、用字母表示下列运算律： ⑴加法交换律：= ； ⑵乘法交换律：= ； ⑶加法结合律：= ； ⑷乘法结合律：= ； ⑸乘法分配律：= ； 答案：b+a；ba；a+（b+c）；a（bc）；ac+bc 变式训练： 1、用字母表示有理数的加法运算律. （1）交换律:c+ d = _________ ； （2）结合律:（c+ b）+ d = _________ . 答案：d+c；c+（b+d） 题型二：用字母表示公式 例2、用字母表示下列公式： ⑴圆的周长公式： ； ⑵圆的面积公式： ； ⑶三角形面积公式： ； ⑷梯形面积公式： ； ⑸圆柱的体积公式： ； ⑹圆锥体积公式： ； ⑺球的体积公式： ； 答案：C=2πr；S=πr2;S=ab；S=；V=Sh;V=Sh;V=πr3 变式训练： 1、若一个圆的半径为，则该圆的面积（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】可利用圆的面积公式S=πr2解答即可． 【详解】S= 故选D． 2、正方体的棱长为，则它的表面积为________；若，则表面积为________． 【答案】 【分析】本题可根据正方体的表面积公式进行求解. 【详解】根据正方体的表面积公式可得,表面积为6a2,代入a=2cm,则表面面积为24cm2.故答案为6a2,24cm2. 题型三：用字母表示数量关系 例3、用字母表示下列数量关系式： 1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_________岁. 2．小丽t h走了s km，她的平均速度是___________km/h. 3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是__________元. 4.a名同学参加体育测试，其中的过关，则不过关的有__________名 5.三个连续的奇数，若中间一个为，则最小的、最大的分别是__________ 答案：n-2；；0.8a；;, 变式训练： 1、用字母表示下列数量关系式： ⑴在日历图中，数a的前面一个数是________，数a正下方的一个数是________. ⑵一辆小汽车t小时行驶s千米，那么它的速度表示为 ； ⑶某种商品的进价为每件x元，销售商先以高出进价50%销售，后因库存积压又降价20%出售，则现在的售价为__________________元 (4)某班共有54名学生，在一次考试中该班28名男生的总分是m分，26名女生的平均分是n分，则这个班学生的平均分是___________分 (5)一个两位数是a，还有一个三位数是b，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是______________ 答案：（1） （2） （3） （1 + 50%）（1 - 20%）x （4） （5） 1000a+b 题型四：用字母表示图形的面积 例4、如图所示，长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，用字母表示图中阴影部分的面积为_____________ 答案：2a2 - πa2 变式训练： 1、如图所示（图中长度单位：m），阴影部分的面积是 m2. 答案：（x2 + 3x + 6）[提示:阴影部分的面积为x2 + 3x + 3 × 2 = x2 + 3x + 6（m2）.] 2、如图，将长和宽分别是 a，b