2023年苏科版小升初数学讲义　第七讲：有理数乘法

第七讲：有理数乘法 【课堂引入】 ￥+100 +100x3=300 一杯20元，买一杯记作-20元 三杯：-20x3=-60元 【同步知识梳理】 知识点一：有理数的乘法法则： 1. 两个数相乘，同号得正，异号得负， 再把绝对值相乘。 2.任何数与0相乘都得0。 知识点二：多个数相乘的运算法则： 1.积的符号由负因数的个数(负号)确定： 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正； 口诀：奇负偶正 2.几个有理数相乘,有一个因数为0,积就为0。 知识点三：乘法运算律 (1)乘法交换律 文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变． 代数式表达：ab=ba. (2)乘法结合律 文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变． 代数式表达：(ab)c=a(bc)． (3)乘法分配律 文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 代数式表达：a(b+c)=ab+ac. 【课堂练习】 题型一：有理数乘法的法则 例1、下列说法中正确的有（　　） ①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号； ③数a、b互为相反数，它们的积一定为负；④绝对值等于本身的数是正数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：A 变式训练： 1、下列叙述正确的是（　　） A．互为相反数的两数的乘积为1 B．所有的有理数都能用数轴上的点表示 C．绝对值等于本身的数是0 D．n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负 答案：B 2、下列说法中，不正确的个数有（　　） ①符号相反的数叫相反数；②四个有理数相乘，若有两个负因数，则积为正； ③相反数等于本身的数只有0； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：C 题型二：利用有理数乘法法则判断符号 例2、a、b是两个有理数，若ab＜0，且a+b＞0，则下列结论正确的是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a、b两数异号，且正数的绝对值大 C．a＜0，b＜0 D．a、b两数异号，且负数的绝对值大 答案：B 变式训练： 1、若ab＜0，a﹣b＜0，则a、b这两个数（　　） A． a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＞0 答案：C 2、已知abc＞0，a＞0，ac＜0，则下列结论判断正确的是（　　） A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＞0 D．b＜0，c＜0 答案：D 3、已知a+b＞0，ab＜0，且a＞b，则a、b的符号是（　　） A．同为正 B．同为负 C．a正b负 D．a负b正 答案：C 题型三：有理数乘法运算律的运用 例3、写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则： （﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5 ＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步） ＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步） ＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步） ＝﹣（1×1）＝﹣1． 第一步：　 　；第二步：　 　；第三步：　 　． 答案：确定积的符号，并把绝对值相乘；乘法的交换律；乘法的结合律 变式训练： 1、-6x，这步运算运用了（　　） A． 加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 答案：D 2、99，这个运算应用了（　　） A． 加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、乘法结合律 D．乘法分配律 答案：D 3、若＝，则的值可表示为（       ） A． B． C． D． 答案：C 【分析】将64变为（63+1），然后根据乘法分配律求解即可． 【详解】∵＝， ∴＝＝＝ 故选C． 题型四：有理数乘法的计算 例4、计算 （1） （2）-5x． 答案：;0 变式训练： 1、计算： （1） （-）×（-）×（-）；（2）（﹣5）×（-）xx0×（﹣325）． 答案：-;0 2、计算： （1） ﹣0.75×（﹣0.4 ）×1； （2）0.6×（-）×（-）×（﹣2）． 答案：;-1 3、用简便方法计算： （1） （﹣9）×31-（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31； （2）99（﹣36）． 答案：-31;-3599 【课堂提升】 1、有三个互不相等的整数a,b,c，如果abc=4，那么a+b+c=__________ 【答案】-1或-4 【详解】这三个整数可能为，1，-1，-4或-1,2，-2， 则-4或-1. 2、用表示，例1995！=，那么的个