2023年苏科版小升初数学讲义　第六讲;有理数减法和混合运算　　

第六讲：有理数减法和混合运算 【课堂引入】 新疆吐鲁番昼夜温差最高达到20℃。吐鲁番市属于典型的大陆性暖温带荒漠气候，日照充足，热量丰富但又极端干燥，降雨稀少且大风频繁，故有“火洲”、“风库”之称。 这里全年日照时数为3000-3200小时左右，比中国东部同纬度地区多1000小时左右，太阳年辐射量139.5-150.4千卡/平方厘米，比同纬度的华北、东北地区多15-20千卡/平方厘米，仅次于青藏高原。全年平均气温13.9℃，高于35℃的炎热日在100天以上。 夏季极端高气温为49.6℃，地表温度多在70℃以上，有过82.3℃的纪录。当地素有“沙窝里烤熟鸡蛋”、“石头上烤熟面饼”之说。冬季极端最低气温-28.7℃。 那么新疆极端气温的温差是多少呢？我们是怎么算出来的，能列个式子吗？ 算一算：我们能算出月球一天的温差吗？ 【同步知识梳理】 知识点一：有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数 知识点二：常用的结合技巧：“四结合” 1.相反数结合（和为0） 2.凑整 3.同分母分数或易通分的分数结合 4.同号加数结合 【课堂练习】 题型一：有理数减法 例1、计算 （1）0-（-22） （2）8.5-（-1.5） （3） （+4）-16 （4） 答案：22；10；-12；- 例2、比（﹣3）小﹣6的数等于（　　） A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．9 答案：C 变式训练： 1、计算 （1） （-73）-41 （2）37-（-14） （3） （4） 答案： （1） -114 （2）51 （3）- （4）- 2、填空：（1）温度3℃比-8℃高_________；温度-9℃比-1℃低__________； （2）海拔-20m比-30m高_______；从海拔22m到-10m，下降了_______； 答案：（1）11；8 （2）10；32 3、下列各式的计算结果为负数的是（　　） A．|﹣2﹣（﹣1）| B．﹣（﹣3﹣2） C．﹣（﹣|﹣3﹣2|） D．﹣2﹣|﹣4| 答案：D 题型二：有理数混合运算 例3、 （1）7-（-6）-（-5） （2）-21-12+33+12-67 （3）5.4-2.3+1.5-4.2 （4） 答案：（1）18 （2）-55 （3）0.4 （4）- 变式训练： 1、计算：（1）（-32）-87-（-72）-（-27） （2）（-2.75）-（-8.5）-1.5-（-2.75） 答案：（1）-20 （2）7 2、计算：0.47﹣4-（﹣1.53）﹣1． 答案：-4 3、计算 答案：-0.6 题型三：有理数减法的应用（含绝对值） 例5、若a、b、c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝8，且a，b同号，b，c异号，求a﹣b﹣（﹣c）的值． 答案：±15 变式训练： 1、已知a的绝对值是2，|b﹣3|＝4，且a＞b，求2a﹣b的值． 答案：5 2、已知有理数a，b满足|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 答案：-1或-5 3、若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x、y异号，求|x+y|﹣|x﹣y|的值． 答案：-6或-2 题型四：有理数减法的实际应用 例6、M、N两地的高度差记为M﹣N，例如：M地比N地低2米，记为M﹣N＝﹣2（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表：（单位：米） 两地的高度差 D﹣A E﹣D F﹣E G﹣F H﹣G B﹣H 测量结果 3.3 ﹣4.2 ﹣0.5 2.7 3.9 ﹣5.6 则A﹣B的值为（　　） A．0.4 B．﹣0.4 C．6.8 D．﹣6.8 答案：A 变式训练： 1、某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表，其中温差是12℃的共有（　　） 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低气温 2℃ 1℃ 0℃ ﹣1℃ ﹣4℃ ﹣5℃ ﹣5℃ A．1天 B．2天 C．3天 D．4天 答案：A 2、某中学七年级学生的平均体重是44kg，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差　 　kg． 姓名 小润 小华 小颖 小丽 小惠 小胜 体重/kg 47