第一章：有理数(3)——绝对值的常见应用2023-2024学年沪科版七年级数学上册

第一章：有理数 绝对值的常见应用 类型一：用绝对值求字母范围 1. 若，则的取值范围是          ． 2. 若，则的取值范围是          ． 类型二：用绝对值比较大小 1. 把，，，用“”连接，正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 若，，且，用“”把，，，连接起来：________． 类型三：用绝对值求值 5. 绝对值不大于，且为整数的所有整数共有个，则          ． 2. 阅读下列材料： 我们知道，的几何意义是数轴上数的对应点与原点之间的距离，即也可以说，表示数轴上数与数的对应点之间的距离这个结论可以推广为表示数轴上数与数的对应点之间的距离． 例已知，求的值． 解：因为在数轴上与原点距离为的点表示的数为或，所以的值为或． 例已知，求的值． 解：因为在数轴上与对应的点的距离为的点表示的数为或，所以的值为或． 依照材料中的解法，求下列各式中的值．     ． 3. 若，求的值． 4. 若，求的值．  类型四：用绝对值化简 1. 已知，，均不为，且，，． 比较大小：    ，    ，     比较大小：    ，    ，    根据问的结论，化简． 2. 已知是最大的负整数，且，，满足，试回答问题： 请直接写出，，的值 若在数轴上所对应的点为，点为数轴上一动点，其对应的数为，点在原点到点之间运动时包括原点和点，请化简式子：．    类型五：用绝对值求最值 1. 根据这一性质，解答下列问题： 当     时，有最小值，此时最小值为      当取何值时，有最小值这个最小值是多少 当取何值时，有最大值这个最大值是多少 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章：有理数 绝对值的常见应用 类型一：用绝对值求字母范围 1. 若，则的取值范围是          ． 【答案】  2. 若，则的取值范围是          ． 【答案】  【解析】解：， ， ． 故答案为：． 类型二：用绝对值比较大小 1. 把，，，用“”连接，正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  2. 若，，且，用“”把，，，连接起来：________． 【答案】  【解析】解：，，且， ，且 ，且 ， 故答案为：． 类型三：用绝对值求值 5. 绝对值不大于，且为整数的所有整数共有个，则          ． 【答案】  2. 阅读下列材料： 我们知道，的几何意义是数轴上数的对应点与原点之间的距离，即也可以说，表示数轴上数与数的对应点之间的距离这个结论可以推广为表示数轴上数与数的对应点之间的距离． 例已知，求的值． 解：因为在数轴上与原点距离为的点表示的数为或，所以的值为或． 例已知，求的值． 解：因为在数轴上与对应的点的距离为的点表示的数为或，所以的值为或． 依照材料中的解法，求下列各式中的值．     ． 【答案】解：因为在数轴上与原点距离为的点表示的数为或，所以的值为或． 因为在数轴上与对应的点的距离为的点表示的数为或，所以的值为或．   3. 若，求的值． 【答案】解：因为，且，， 所以，． 所以，，即，． 所以． 4. 若，求的值． 【答案】解：由题意得，，． 所以．  类型四：用绝对值化简 1. 已知，，均不为，且，，． 比较大小：    ，    ，     比较大小：    ，    ，    根据问的结论，化简． 【答案】解：； ； 解：因为，，， 所以．  2. 已知是最大的负整数，且，，满足，试回答问题： 请直接写出，，的值 若在数轴上所对应的点为，点为数轴上一动点，其对应的数为，点在原点到点之间运动时包括原点和点，请化简式子：． 【答案】解：，，． 由题意可知， 所以，，， 所以．    类型五：用绝对值求最值 1. 根据这一性质，解答下列问题： 当     时，有最小值，此时最小值为      当取何值时，有最小值这个最小值是多少 当取何值时，有最大值这个最大值是多少 【答案】解： 因为， 所以当时，有最小值，这个最小值是． 因为， 所以， 所以当时，有最大值，这个最大值是． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$