第三部分 第3节 分式方程-2023-2024学年八年级初中数学强化训练

解分式方程,先两边同乘最简公分母,把分式方程化为一元一次方程再解． ３９　 第３节　分式方程 ◎练习１ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 解下列方程． (１)１２x＝ ３ x＋５ ; (２)２x＝ ３ x＋１ ; (３)１２３x＝ １２ x－ １ ３ ; (４) x３x－１＝２－ １ １－３x ; (５)３xx－２＋３＝ x－１ x－２ ; (６)xx－１－ ２ x２－１＝１ ; (７)x＋１x－２＝ ２x x＋３－１ ; (８)１＋x２－x－３＝ １ x－２ ; (９) ４２x－１－ x １－２x＝５ ; (１０)２xx－１＝ １ x－１＋３． {#{QQABCQYEoggAQBJAAAgCQQVyCgKQkBEAACoOhBAMsAAAQRFABCA=}#} ４０　 解分式方程时,解出方程的解要代入分式方程检验,判断是否是分式方程的增根． ◎练习２ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 解下列方程． (１)３x＋２＋ １ x＝ ４ x２＋２x ; (２)xx－２－ ２ x２－４＝１ ; (３)x＋１x ＋ １ x－２＝１ ; (４)x－１x＋４＝ x＋１ x＋５ ; (５)x－１x－２＋２＝ ３ x－２ ; (６)x＋５x－６－ １ ６－x＝５ ; (７)１＋x５＋x＝ １ ２ ; (８)x＋３x－３－ ２ x＋３＝１ ; (９)１x－２－ ２ x－３＝ ３ ２x－４ ; (１０)１x＋ １ x＋１＝ ５ ２x＋２． {#{QQABCQYEoggAQBJAAAgCQQVyCgKQkBEAACoOhBAMsAAAQRFABCA=}#} 根代入分式方程使分式的分母值为０,那么这个根就是方程的增根． ４１　 ◎练习３ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 解下列方程． (１)２x－１＋ ２x x－１＝１ ; (２)１＋ ３xx－２＝ ６ x－２ ; (３)x－３x－２＋ １ ２－x＝３ ; (４)１２x２－９－ ２ x－３＝ １ x＋３ ; (５)１x－１－ ２ x＋１＝ ４ x２－１ ; (６)x－４x－５－３＝ １ x－５ ; (７)５x－４２x－４＝ ２x＋５ ３x－６－ １ ２ ; (８) ２３x－１－１＝ ３ ６x－２ ; (９)xx－２－１＝ ８ x２－４ ; (１０)１０x２－１＋ ２ １－x＝ ３ x－１． {#{QQABCQYEoggAQBJAAAgCQQVyCgKQkBEAACoOhBAMsAAAQRFABCA=}#} ４２　 将整式方程的解代入最简公分母,若值不为０,则整式方程的解是原分式方程的解． ◎练习４ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．已知分式方程２x＋ax－１＝１ 的解为非负数,求a的取值范围． ２．若分式方程x－３x－１＝ m x－１ 有增根,求m 的值． ３．若分式方程 ２x＋１＋ ５ １－x＝ m x２－１ 有增根,求m 的值． ４．关于x的方程:ax＋１x－１＝ ２ １－x＋１ ,若这个方程无解且a≠１,求a的值． ５．已知关于x的分式方程 ２x－１＋ mx (x－１)(x＋２)＝ １ x＋２． (１)若方程的增根为x＝１,求m 的值; (２)若方程有增根,求m 的值; (３)若方程无解,求m 的值． {#{QQABCQYEoggAQBJAAAgCQQVyCgKQkBEAACoOhBAMsAAAQRFABCA=}#} 用分式方程解决实际问题,要恰当地设未知数． ４３　 ◎练习５ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．甲、乙两人每小时共做３０个零件,甲做１８０个零件所用的时间与乙做１２０个零件所用的时 间相等．甲、乙两人每小时各做多少个零件? ２．刘阿姨到超市购买大米,第一次按原价购买,用了１０５元．几天后,遇上这种大米８折出 售,她用１４０元又买了一些,两次一共购买了４０kg．这种大米的原价是每千克多少元? ３．甲、乙两名学生练习打字,甲打１３５个字所用时间与乙打１８０个字所用时间相同．已知甲 平均每分钟比乙少打２０个字,求甲平均每分钟打字的个数． ４．某企业的产品对部分地区实行优惠,决定在原定价基础上每件降价４０元,这样按原定价 需花费５０００元购买的产品,现在只花费了４０００元．每件产品的实际定价是多少元? {#{QQABCQYEoggAQBJAAAgCQQVyCgKQkBEAACoOhBAMsAAAQRFABCA=}#} ４４　 列分式方程解决实际问题,首先要找出题中的等量关系． ◎练习６ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．一项工程,