第二部分 第1节 一次函数-2023-2024学年八年级初中数学强化训练

８　 待定系数法求函数表达式,一般将未知数的值代入表达式,求出未知系数的值． 第１节　一次函数 ◎练习１ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．已知一次函数y＝kx＋b,当x＝－３时,y＝０;当x＝０时,y＝－４．求k与b的值． ２．已知y是x 的一次函数,当x＝３时,y＝１;当x＝－２时,y＝－４．求这个一次函数的表 达式． ３．已知函数y＝(m－２)x３－|m|＋m＋７,当m 为何值时,y是x 的一次函数? ４．已知y＝y１＋y２,y１ 与x成正比例,y２ 与x－２成正比例．当x＝－１时,y＝２;当x＝２ 时,y＝５． (１)求y与x 之间的函数表达式; (２)当x＝３时,求y的值． ５．已知y与x－１成正比例,且当x＝３时,y＝－４． (１)求y与x 之间的函数表达式; (２)当x＝－１时,求y的值． {#{QQABAQaAogiAQgBAAAhCQQUiCAKQkAAACKoOwAAEoAAAQAFABCA=}#} 实际问题中,未知数的取值范围要根据题目条件确定． ９　 ◎练习２ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．如图,在靠墙(墙长为１８m)的地方围建一个矩形的养鸡场,另外三边用竹篱笆围成,如 果竹篱笆总长为３５m,求养鸡场的长y(m)与宽x(m)的函数表达式,并求出自变量x的 取值范围． ２．已知A、B 两地相距３０km,小明以６km/h的速度从A 地步行到B 地．若他与B 地的距 离为ykm,步行的时间为xh． (１)求y与x 之间的关系式,并指出y是x 的什么函数; (２)写出该函数自变量的取值范围． ３．已知y是x 的一次函数,当x＝３时,y＝１;当x＝－２时,y＝－４． (１)求这个一次函数的表达式; (２)当x＝－３时,求函数y的值; (３)当y＝２时,求自变量x的值; (４)当y＞１时,求自变量x的取值范围． ４．已知y－１与x＋２成正比例,且当x＝－１时,y＝３． (１)求y与x 之间的函数表达式; (２)若该函数图像经过点(m－１,m＋１),求m 的值． {#{QQABAQaAogiAQgBAAAhCQQUiCAKQkAAACKoOwAAEoAAAQAFABCA=}#} １０　 函数图像上交点的坐标可作为条件代入表达式,从而确定函数的表达式． ◎练习３ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．一个一次函数的图像与直线y＝２x＋１的图像交点 M 的横坐标为２,与直线y＝－x＋２ 的图像交点N 的纵坐标为１,求这个一次函数的表达式． ２．如图,直线y＝－４３x＋８ 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B,M 是OB 上一点,若将 △ABM 沿AM 折叠,点B 恰好落在x 轴上的点B′处,求直线AM 的表达式． ３．在平面直角坐标系中,一次函数的图像与坐标轴围成的三角形,叫作此一次函数的坐标 三角形．例如,图中的一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,则△OAB 为此函数 的坐标三角形． (１)求函数y＝－３４x＋３ 的坐标三角形的三条边长; (２)若函数y＝kx－３(k≠０且k为常数)的坐标三角形的面积为６,求该函数的表达式． ４．如图,一次函数y＝(m＋１)x＋３２ 的图像与x轴的负半轴相交于点A,与y轴相交于点 B,且△OAB 的面积为３４． (１)求m 的值及点A 的坐标; (２)过点B 作直线BP 与x 的正半轴相交于点P,且OP＝３OA,求直线BP 的表达式． {#{QQABAQaAogiAQgBAAAhCQQUiCAKQkAAACKoOwAAEoAAAQAFABCA=}#} 求过某点的函数的表达式,可将该点的坐标代入表达式． １１　 ◎练习４ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 １．如图,在平面直角坐标系中,直线l经过点A(０,１)、B(－２,０)． (１)求直线l所对应的函数表达式; (２)若点 M(３,m)在直线l上,求m 的值． ２．已知一次函数y＝kx－３,当x＝１时,y＝７． (１)求这个一次函数的表达式; (２)试判断点P(２,１５)是否在一次函数y＝kx－３的图像上,并说明理由． ３．已知一次函数的图像经过A(２,－４)、B(０,２)两点,且其图像与x轴相交于点C． (１)求一次函数的表达式; (２)求点C的坐标． ４．已知y＋３与x成正比例,且x＝２时,y＝７． (１)求y与x 的函数表达式; (２)当x＝－１２ 时,求y的值; (３)将所得函数图像平移,使它过点(４,－３),求平移后的函数表达式． {#{QQABAQaAogiAQgBAAAhCQQUiCAKQkAAACKoOwAAEoAAAQAFABCA=